第二十四章：圆——中心对称；轴对称（无数条；）学习目标：正确画图，数形结合，善于发现，牢记定理一、圆和与圆有关的概念1、圆的二要素：和（隐含条件：半径相等）下列条件中，能确定圆的是（）A、以已知点O为圆心B、以点O为圆心，2为半径C、以2为半径D、经过已知点A，且半径为2、圆的两种定义：（1）旋转定义：（2）集合定义：3、与圆有关的概念：弦，弧，弦心距，圆心角，圆周角（1）弦：最长的弦是，直径是，但弦是直径（2）弧：劣弧——优弧——半圆——（同弧）等弧——①在同圆或等圆中②能够完全重合的弧（3）弦心距：（4）圆心角：（5）圆周角：①②等量转化：条件：结论：二、定理图例1、垂径定理：条件：直径⊥弦（过圆心⊥弦）结论：①平分弦②平分弦所对的两条弧2、推论：条件：直径平分弦（）结论：①⊥弦②平分弦所对的两条弧3、应用：（1）找圆心——两条弦的垂直平分线的交点（2）求弦长或半径——构造直角三角形，应用勾股定理（注意“解得的”和“所求的”之间的“倍数”关系）例题：⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点M，若OM:OA=3:5,则弦CD的长为多少
4、圆周角定理：条件：结论：推论：（1）（2）（3）直角三角形的判定：圆内接四边形的性质：例：如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4,求⊙O的半径如图，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD⊥AB于点D，交AE于点F，连接AC，求证：AF=CF·ABACADAOAMA·ABACAOA⌒ABACAEAFA·O5、切线的判定：（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线（2）到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线（3）判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（两个条件缺一不可）模型1：“连半径，证垂直”——给出直线和圆的公共点（即：先连接圆心与公共点，再证明连线与直线垂直）练习：如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点C，
