17.1.1反比例函数的意义庆城县桐川初中:呼娟娟人教版九年义务教育数学八年级（下）人教版九年义务教育数学八年级（下）2009.10第十七章反比例函数什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。教学目标1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。S=1.68×104nV=1463ty=1000x活动一S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数表达式,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数在实际问题中,这三个反比例函数的自变量t,x,n都为正数,当自变量取一个值时,都有一个函数值与之对应.你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xy课堂练习(一)２.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1１，下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（１）一个物体重１００牛顿，物体对地面的压强Ｐ随物体与地面的接触面积Ｓ的变化而变化；（２）某长方体的体积为１０００(单位:m3)，长方体的高h(单位:cm)随底面积Ｓ（单位:m2）的变化而变化．P=100/Sh=1000/sy=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x13.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数(1)在下列函数中，y是x的反比例函数的（）（A）（B）（C）xy=5（D）(2)已知函数是正比例函数,则m=___；(3)已知函数是反比例函数，则m=___(4)已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5xy=x2y=32xy=xm-7y=3xm-7Cx-1=x1y=(m-3)x2-︳m︱判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.８６－３⑵把x=4代入中，得=312xy124y解：⑴设∵当x=2时，y=6∴即k=12∴12xyk62yxk例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值发展目标引达情寄“待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表..xky.2k得.2xy2-41课堂练习(二)1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2.y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时,求y的值.2x已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值课后作业：作业：1、P53-54——1、2、5、62、预习P48-49内容.
