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初二数学试卷满分100分考试时间120分钟一．选择题（每题2分，共20分）1.如图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数y=的自变量的取值范围是（）A．x≥1﹣B．x≥1﹣且x≠0C．.x＞0D．x＞﹣1且x≠03.下列算式中结果等于的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.△ABC≌△DEF,AB=2,BC=4,若△ABC的周长为偶数，则DF的取值（）A.3B.4C.5D.3或4或55.在代数式﹣，，x+y，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6.如图，在CD上求一点P，使它到OA,OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点7.下列各式，不能用平方差公式化简的是（）A．B．初二数学第1页共6页制卷人：邢霞审核人：唐锡锋ACODB第6题班级：姓名考号C.D．8.下列说法正确的个数有（）⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22⑷一个三角形中至少有两个锐角A1个B2个C3个D4个9.若无解，则m的值是()A.－2B.2C.3D.－310.已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，ADBC⊥于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+DCO=30°∠；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④SABC△=S四边形AOCP．其中正确的有（）个．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（每题2分，共16分）11.当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零。12△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________.13.如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40，则∠C=．14.一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是厘米15.计算：__________。16.若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______．17.若，则．＝．18.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿这AB，AC边翻折180°形成的，若∠1﹕∠2﹕∠3=28﹕5﹕3，则∠α的度数为初二数学第2页共6页制卷人：邢霞审核人：唐锡锋ABDC13题三．解答题19.（满分8分）计算下列各式：（1）（2）（a+2b--3c）(a—2b+3c)20.下列各式中的x的值（每小题4分，共8分）⑴（2）21.（5分）先化简后求值：，其中x=3,y=1.5。22.（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点C的坐标为（-1,3）（1）在图中画出Rt△ABC关于轴对称的图形Rt△A1B1C1。（2）写出A1、C1的坐标.初二数学第3页共6页制卷人：邢霞审核人：唐锡锋23.(5分)如图，在△ABC中，点D,E在BC上，且AD=AE,BD=CE,求证：AB=AC。24.如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别是A、B,试说明AD+AB=BE.(本题6分)25.(6分)一方有难，八方相助，2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？26．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°。D是BC的中点，DE⊥AB于点E求证：EB＝３EA初二数学第4页共6页制卷人：邢霞审核人：唐锡锋AEBDCＡＢＤＥＣBEACD27（本题7分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是边BC边（不含端点B,C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点。若∠AMN=90°，求证：AM=MN.下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明。证明：在边AB上截取AE=MC,连接ME。正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE.(下面请你完成余下的证明过程)图1图2(2)若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由。(3)若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”,请你作出猜想：当∠AMN=__________°时，结论AM=MN仍然成立。（直接写出答案，不需要证明）初二数学第5页共6页制卷人：邢霞审核人：唐锡锋AADENBMCPNBMCP班级：姓名考号28．（本题8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上，S四边形OBAC=16．（1）∠COA的值为；（2）求∠CAB的度数；（3）如图2，点M、N分别是x轴正半轴及射线OA上一点，且OHMN⊥的延长线于H，满足∠HON=NMO∠，请探究两条线段MN、OH之间的数量关系，并给出证明．初二数学第6页共6页制卷人：邢霞审核人：唐锡锋