第二章有理数小结与复习2.1有理数2.1.1.正数和负数如果规定向东为负,则向西30米可记为，如果＋590元表示赢利590元,那么－300元表示。2.1.2.有理数1.，和统称为整数，和统称为分数，和统称为有理数。有理数的分类：★☆▲2.既不是正数也不是负数；0和正数统称为；非正整数包括和。非负整数包括和；非正数包括和。非负数包括和；3.最小的自然数是；有最小的正整数是，没有最大的正整数；没有最小的负整数，有最大的负整数是；最大的非正数是。2.2数轴2.2.1数轴概念：规定了、、的直线叫做数轴。数轴上，原点左边的数全是负数，原点右边的数全是正数。从左至右都是一次增大。注：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。2.2.2在数轴上比较数的大小1.比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。（1）求数轴上两点之间的距离：较大的数-较小的数。（2）在数轴上点A表示数-5.5,点B表示数3，点C是线段AB的中点，则AB两点间的距离是，点C表示的数是。在这数轴上有一点D向左移动2个单位长度后与A点重合，则D点所表示的数是。2.有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。2.3相反数1.代数意义：只有正负号不同的两个数称为互为，几何意义：在数轴上表示互为相.反数的两个点分别位于原点的，且与原点的距离。有理数有理数2.相反数的表示法：在一个数的前面添“+”表示这个数的，在一个数的前面添“—”表示这个数的，0的相反数是a的相反数是a+b的相反数是，a-b的相反数是3.相反数的性质：（1）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0用字母表示数：若a是正数，则-a一定是负数；若a是负数，则a一定是正数；若a=0，则-a=0（2）任何数都只有一个相反数（3）互为相反数的两个数何为0，即若a、b互为相反数，则有a+b=0（4）相反数大于本身的数是负数，相反数小于本身的数是正数，相反数等于本身的数是0（5）相反数是非正数的数是非负数，相反数是非负数的数是非正数4.多重符号的化简：看“-”的个数，当“-”个数为奇数个时，结果为负；当“-”个数为偶数个时，结果为正。（一个数的相反数的相反数，就是它本身）-[-(-5)]=-[+(-2)]=-(+│-0.78│)=2.4.绝对值1.绝对值概念：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记做︱a︱（离原点的距离越远，绝对越大；离原点的距离越近，绝对值越小）2.绝对值的几何意义：数a的点与原点的距离。代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身，（2）0的绝对值是0，（3）一个负数的绝对值是它的相反数。用字母表示：若a＞0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;若a＜0，则︱a︱=;3.绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是正数或0（非负数）。即对任何有理数a,总有︱a︱04.非负数的绝对值是它本身（若︱a︱=a,则a为非负数）；非正数的绝对值是它的相反数（若︱a︱=-a,则a为非负数）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。5.若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=___6.已知|x|=3,|y|=2,且x
a（4）（5）-a>a(6)-a
