一元一次方程和它的解法VIP免费

§4•3§4•3一元一次方程和它的解法一元一次方程和它的解法主讲教师主讲教师：：王少杰王少杰解方程：解方程：x-7=5x-7=5•(1)算术解法：•解：x–7=5•x=5+7•x=12•(2)(2)代数解法：代数解法：•解：解：x–7=5x–7=5•x-7+7=5+7x-7+7=5+7•x=12x=12解方程：解方程：x-7=5x-7=5•代数解法：代数解法：•解：解：x–7=5x–7=5•x-7+7=5+7x-7+7=5+7•x=12x=12•如果代数解法，这样解如果代数解法，这样解•解：解：x–7=5x–7=5•x-7+7=5x-7+7=5•x=5x=5•（（11）这种解法对不对？）这种解法对不对？•（（22）如果不对，为什么？）如果不对，为什么？代数解法解方程代数解法解方程x-x-7=5,7=5,运用等式性质运用等式性质11，，在方程的两边都加上在方程的两边都加上77，，即即x-7+7=5+7,x-7+7=5+7,变形变形为为x=5+7x=5+7xx–7–7=5=5X=5X=5把原方程中的已知项改变把原方程中的已知项改变符号后，从方程的左边移到符号后，从方程的左边移到右边，这种变形叫做移项右边，这种变形叫做移项问题：问题：是不是所有的变形是不是所有的变形都是从方程的左边移到右边呢？都是从方程的左边移到右边呢？代数解法解方程代数解法解方程77x=6xx=6x－－4,4,运用等式性质运用等式性质11，在方，在方程程的两边都减去的两边都减去66xx，，即即7x7x－－6x=6x6x=6x－－44－－6x,6x,变形为变形为7x7x－－6x=6x=－－447x7x==6x6x－－447x7x=4=4把原方程中的未知项改变符把原方程中的未知项改变符号后，从方程的右边移到左号后，从方程的右边移到左边，这种变形也叫做移项边，这种变形也叫做移项总结两种变形的规律：总结两种变形的规律：移项法则移项法则：：方程中的任何方程中的任何一项都可以在改变符号后，从一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边方程的一边移到另一边。。++77+7+7--6x6x-6x-6x移项法则移项法则：：方程中的任何一项都可以在改变符号后，方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。从方程的一边移到另一边。练习一练习一11。下面的变形对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？。下面的变形对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？（（11）由）由7+7+x=13,x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)由由55x=4x+8,x=4x+8,得到得到55x+4x=8x+4x=8(3)(3)由－由－66x+7x=x+7x=－－8,8,得到－得到－77x+6x=x+6x=－－88。。2.2.下列移项正确的是（下列移项正确的是（））（（AA））由由33＋＋x=8,x=8,得到得到x=8+3x=8+3（（BB））由由66x=8+x,x=8+x,得到得到66x+x=x+x=－－88（（CC））由由44x=3x+1,x=3x+1,得到得到44xx－－3x=13x=1（（DD））由由33x+2=0,x+2=0,得到得到33x=2.x=2.CC改正：改正：X=13X=13－－77改正：改正：55XX-4x-4x=8=8改正：改正：xx=8=8问题：你认为移项法则的理论依据是什么？在使问题：你认为移项法则的理论依据是什么？在使用移项法则时应注意什么？用移项法则时应注意什么？•答：移项法则的理论依据是等式性质答：移项法则的理论依据是等式性质11。。•使用移项法则时应注意：使用移项法则时应注意：•1.1.移项是把方程中的任何一项从方程的一边移移项是把方程中的任何一项从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边交换两项到另一边，而不是在这个方程的一边交换两项的位置。的位置。•2.2.移项时必须变号。移项时必须变号。移项法则的的运用移项法则的的运用例例1.1.解方程解方程xx－－7=57=5解：移项，得解：移项，得x=5x=5+7+7合并同类项，得合并同类项，得x=12x=12检验：把检验：把x=12x=12分别代入分别代入原方程的左边和右边，得原方程的左边和右边，得左边＝左边＝1212－－77＝＝55右边＝右边＝55左边＝右边左边＝右边所以，所以，x=12x=12是原方程的解是原方程的解例例2.2.解方程解方程77x=6xx=6x－－44解：移项，得解：移项，得77xx–6x–6x=-4=-4合并同类项，得合并同类项，得x=-4x=-4检验：把检验：把x=-4x=-4分别代入分别代入原方程的左边和右边，得原方程的左边和右边，得左边左边=7×(-4)=-28=7×(-4)=-28右边右边=6×=6×（（-4-4））-4=-28-4=-28左边＝右边左边＝右边所以，所以，x=-4x=-4是原方程的解是...