第二章一元二次方VIP免费

修文县第二中学李廷江回顾与思考第二章一元二次方程第一环节课前准备----构建知识结构aacbbx242㈠问题情境---—元二次方程1.定义：可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程2.解法：⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的根为：⑷因式分解法5.应用：其关键是根据题意找出恰当的等量关系.㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.4.根与系数的关系：ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)acab3.根的情况：则x1+x2=-x1x2=b2-4ac>0,方程有不等两个实数根b2-4ac=0,方程有相等两个实数根b2-4ac<0,方程没有实数根(四)列方程解应用题的基本步骤：1.审：审清题意，已知什么？求什么？已知、未知之间有什么关系；2.设：设未知数（直接和间接），语句要完整，有单位要写清单位；3.列：列代数式、列方程；4.解：解所列的方程；5.验：是否是所列方程的根，是否符合题意，不符合题意的应舍去；6.答：答必须是完整的语句且要注明单位；列方程解应用题的关键是：找出恰当的等量关系.关于两次平均增长（或降低）率的一般关系是：（其中a表示基数，x表示增长（或降低）率，b表示新数）bxa2)1(知识融合回味无穷第二环节基础知识重现1、当m时，关于x的方程是一元二次方程.2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7=-1≠±1=-1(x-1)2=331xA05)1(12mxxmm第二环节基础知识重现5、解下列一元二次方程(1)2x2-5x-3=0(用配方法解)(2)9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)(3)(x+1)(2-x)=-4(选择适当的方法解)6.利用根与系数的关系，求下列方程两根的倒数和.（1）2x2+x-2=0(2)3x2+5x-17.方程ax2+bx+c=0的两个根是1和-1，求a+b+c和a-b+c的值.8.试说明关于x的方程2x2+2kx+k-1=0的根的情况.9.若x=-1是x2+mx-5=0的一个根，求m值和方程的另一个根.第二环节基础知识重现第三环节：情境中合作学习1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支，但售价上涨不能超过10元，现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？例题欣赏解:设每支钢笔应涨价x元，则每支钢笔利润是元，此时店主该购进货钢笔数量是支.例题欣赏根据题意得：.1350)110200)(1620(xx整理得：055162xx解方程得：.5,1121xx（不合题意，舍去）1620x)110200(x)(150510200)110200(支所以：x答：每支钢笔应涨价5元，店主应购进这种钢笔150支.例题欣赏P57.16题2.某果园原计划种100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增加15.2%，那么，应多种多少棵桃树？分析：如果设多种x棵桃树，所种桃树的总数为（100+x），多种x棵桃树后，每棵平均减少2x棵，则每棵桃树平均结（1000-2x）个桃子.主要的等量关系是：桃树总棵数×每棵桃树平均结桃产量=总产量这样就能列出方程，进而解决问题！例题欣赏解：设多种x棵桃树根据题意得：%)2.151(1001000)21000)(100(xx整理得：076004002xx公式法：222360129600760014)400(4acb12360)400(242aacbbx不合题意，舍去）(3801x202x因式分解法：07600203802xxx0)380(20)380(xxx不合题意，舍去）(3801x202x答：应多种20棵桃树.3、如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区.当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA=300km.(1)如果这艘轮船不改变航向，那么它会不会进入台风...