角的平分线的性质第1学时教学设计作者：汪梅芬来源：《开心素质教育》第06期一、教学分析1.教学内容分析。本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第11.3节第一学时内容，是“”在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明：直角三角形全等的基础上进行教学的。2.教学对象分析。刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较单薄，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。3.教学环境分析。根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要，我选择电脑及“”“投影仪多媒体教学系统辅助教学，另外借助一定的教学软件，如几何画板，Powerpoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的爱好，有助于学生对知识点的理解和掌握。二、教学目的1.知识与技能。（1）掌握用尺规作已知角的平分线的办法。（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。2.数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。3.解决问题。（1）初步理解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。（2）培养学生的数学建模能力。4.情感与态度：充足运用多媒体教学优势，培养学生探究问题的爱好，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。三、教学重点、难点重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。难点：（1“”）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的对的理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的办法解决问题而不重视运用刚学过的定理来解决，成果相称于对定理的重复证明）四、教学过程教学环节设计1.创设情景[教学内容1]生活中有诸多数学问题：小明家居住在某社区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：如何修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。[整合点1]运用多媒体渲染氛围，激发情感。[教学办法手段]教师运用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，运用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生更身临其境般感受生活。学生动手画图，猜想并说出观察到的结论。引导学生理解角的平分线有诸多未知的性质需我们来解开，并板书课题。[设计意图]根据新课程理念，教师要发明性地使用教材，作为本课的第一种引例，从学生的生活出发，激发学生的学习爱好，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储藏。2.探究体验[教学内容2]“”要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅惯用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线。[教学办法手段]学生口述，用三角形全等的办法证明AE是∠BAD的平分线。多媒体展示实验过程。[设计意图]体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。从上面的探究中能够得到作已知角的平分线的办法。[教学内容3]把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？[教学办法手段]教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法。[设计意图]从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和办法。[教学内容4]作一种平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系。并在此基础上再作出一种45°的角。[教学办法手段]学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直。[设计意图]通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的办法，达成培养学生的发散思维的目的。[教学内容5]让学生用纸剪一种角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一种直三角形（使第一次...
