基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2、《数轴》作者及工作单位吴建东中宁二中教材分析这一学时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是协助学生理解数学、学好数学的重要思想办法。从现在开始，在教学与学习中重视数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章背面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一学时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。本节是初步理解数形结合的思想办法，对的掌握数轴画法和用数轴上的点表达有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。对的理解有理数与数轴上点的对应关系。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表达，但数轴上的点所示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的办法，为此后充足运用“数轴”这个工具打下基础。学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表达数和读出或写出“射线”上的点所示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，含有了“表达”的基本技能和基本办法。学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。教学目的1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表达有理数；②借助数轴理解相反数的概念,懂得互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；③运用数轴比较有理数的大小。2、过程与办法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗入数形结合的数学思想和办法。3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习爱好，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点和难点数轴的概念和用数轴上的点表达有理数教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情境,引入课题问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出课本43页图中三个温度计所示的温度？问题2：在一条东西向的公路上，有一种汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表达这一情境．四人小组为单位讨论并回答教师的问题创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决,学生感受到点与数之间的关系,从而由点表达数的感性认识上升到理性认识.二、合作交流，探索新知由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表达有理数吗?归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表达0（叫做原点），选用某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.-3–2–10123在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：能够表达有理数的直线必须满足什么条件？学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表达有理数,但有人辩驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应当采用直线.同时学生还探索出,为了分辨正有理数和负有理数,必须在直线上先拟定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度同样的单位长度.三、动手练习，归纳总结问题1：+3，-4，，-1.5，0分别在数轴的什么位置?问题2：指出数轴上A,B,C,D各点分别表达什么数?学生回答下列问题，动手训练通过练习，得出结论。正有理数是用原点右边的点表达，负有理数是用原点左边的点表达，0用原点表达。因此任何一种有理数都能够用数轴上的一种点来表达。问题2是数轴上已知点所示问题3：画出数轴，并用数轴上的点表达下列各数：，-5，0，5，-4，问题4：2与-2有什么相似点与不相似点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？的有理数，是由“形”到“数”的思维过程。问题3是给定的数用数轴上的点来表达，是由“数”到“形...
