全等三角形、轴对称解答题1如图，AB=AC,AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。3.已知，如图所示，OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD4.已知如图在△ABC中，∠ACB=，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点做AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC5.如图四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4；求证：（1）△ABC≌△ADC.（2）BO=DO.6.如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC的延长线上的点，且BD=CE.求证：DC=AE7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE⊥AD于E，CF⊥AD交AD的延FDBCAEDOACBPDFACBEDACBABCDE长线于点F，试证明：BE=CF8.如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数9.已知△ABC中，BD、CE是高，BD、CE相交于O，OB=OC，试判断△ABC的形状，并说明理由。10.已知：CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DE∥BC交AC于E，求证：DF=2DE。11.在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线DE交AB于D，∠A=，AB+BC=10,试求,(1)∠BDC的度数（2）△BDC的周长12.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE和BD相交于点M,BD交AC于点DFEBCADABCEODEBCAEFABCDDEBCAN，试说明（1）BD=CE(2)BD⊥CE13.如图，在△ABC中，分别延长中线BE、CD，使AEF=BE，DH=CD，连接AF、AH求证：AF=AH14、如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB。求证：AC=BD15.如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE相交于点G，且BC=EF，GB=GE，∠D=∠A.求证：DC=AF16.在△ABC中，直线DE垂直平分线段AB，垂足为E,交BC于点D，∠B=，∠C=，求∠CAD的度数。17.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。MNCAEBDDEABCFHOACBDGBECFDADEABC18.已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC.证明：BD=CE.19：如图，∠A＝∠D＝90°，BD与AC相交于点O，且BD＝AC。求证：OB＝OC20如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F。求证：OE=OF.21如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.ABCDOABCDE
