第5章相交线与平行线5．2平行线5.2.2平行线的判定2018年秋数学七年级上册•HS平行线的判定1．两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行，简单地说成：，．2．两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行，简单地说成：，．3．两条直线被第三条直线所截，如果，那么这两条直线平行，简单地说成：，．4．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线．同位角同位角相等两直线平行内错角内错角相等两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行平行自我诊断：如图，若∠1＝∠2，则()A．a∥bB．a∥cC．c∥dD．b∥cC1．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等A2．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠4＝180°，则()A．a∥bB．a∥cC．b∥cD．d∥cB3．如图，下列推理中，正确的是()A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BCB．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CDC．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CDD．由∠B＋∠C＝180°，得AD∥BCC5．如图，若∠1＝100°，则当∠2＝时，AB∥CD，理由是．6．如图，已知∠1＝∠2，则∥.4．如图所示，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°D100°同位角相等，两直线平行ABCD7．如图，若AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可以推出BE∥CF，推理过程如下：∵AB⊥BC，DC⊥BC(已知)∴∠ABC＝∠BCD＝90°()又∵∠1＝∠2(已知)∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2()，即∠EBC＝∠BCF∴BE∥CF()垂直的定义等式的性质内错角相等，两直线平行8．如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是()A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°B9．如图，以下四个结论：①∠1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则AD∥BC；③若∠3＝∠4，则AB∥CD；④若∠3＝∠4，则AD∥BC.其中正确的结论是()A．①②B．③④C．①④D．②③C10．如图，(1)如果∠1＝，那么DE∥AC；(2)如果∠1＝，那么EF∥BC；(3)如果∠FED＋＝180°，那么AC∥ED；(4)如果∠2＋＝180°，那么AB∥DF.11．如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°，其中，能够判断a∥b的条件是：(填序号)．∠C∠DEF∠EFC∠AED①②③④12．如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么AB与CD平行吗？BC与DE平行吗？为什么？解：∵∠1＝47°，∴∠ABC＝47°，∵∠2＝133°，∴∠ABC＋∠2＝47°＋133°＝180°，∴AB∥CD，∵∠2＝133°，∴∠BCD＝47°，∵∠D＝47°，∴∠BCD＝∠D，∴BC∥DE.13．如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠D，试问OM∥AB吗？为什么？解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∵∠1＝∠D，∴OM∥CD，∴OM∥AB.14．如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB＝∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END，试说明MG∥NH.解：∵MG平分∠EMB，∴∠EMG＝12∠EMB，同理∠ENH＝12∠END，∵∠EMB＝∠END，∴∠EMG＝∠ENH，∴MG∥MH.15．如图，点B在直线EF上，已知∠1＝45°，∠2＝30°，∠3＝75°，请说明AD∥BC的理由．如果不知道∠1、∠2、∠3的具体度数，只知道∠1＋∠2＝∠3，能否判定AD∥BC？为什么？解：因为∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，所以∠ABC＝180°－∠1－∠2＝180°－45°－30°＝105°，所以∠3＋∠ABC＝75°＋105°＝180°，所以AD∥BC.若∠1＋∠2＝∠3，能判定AD∥BC，理由：因为∠1＋∠2＋∠ABC＝180°，若∠1＋∠2＝∠3，则∠3＋∠ABC＝180°，所以AD∥BC.
