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高中数学 32(简单的三角恒等变换)课件 新人教A版 课件VIP免费

高中数学 32(简单的三角恒等变换)课件 新人教A版  课件_第1页
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3.2《简单的三角恒等变换》教学目标•1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想,提高学生的推理能力。•2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三角恒等变形在数学中的应用。•3、通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.•4、通过三角恒等变形,形如的函数转化为的函数;•5、灵活利用公式,通过三角恒等变形,解决函数的最值、周期、单调性等问题。•二、教学重点与难点•教学重点:引导学生以已有的十一个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力.三角恒等变形的应用。•教学难点:认识三角变换的特点,并能运用数学思想方法指导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.三角恒等变形。例1.试以表示。cos222sin,cos,tan222例2.求证:1(1)sincos[sin()sin()];2(2)sinsin2sincos.22例3.已知函数,(1)求该函数的周期,最大值和最小值;(2)求该函数的单调递增区间。sin3cosyxx例4.若,设,(sin,),(sin3cos,1)axmbxx()fxab(1)写出函数f(x)的解析式,并指出它的最小正周期;(2)若,f(x)的最小值为2,求m的值。[0,]3x例5.如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记∠COP=,问当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。3OABPCDQ

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