高中数学 312(指数函数)课件(2) 新人教B版必修1 课件VIP免费

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指数函数(2)沈阳二中数学组1.指数函数的定义：函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容2.指数函数的图像和性质在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(2)值域：(0，＋∞)(1)定义域：Ra>100且y≠1}一、求函数的定义域、值域说明：对于值域的求解，可以令tx11考察指数函数y=t4.0并结合图象直观地得到:)0(t函数值域为{y|y>0且y≠1}⑵153xy解：（2）由5x-1≥0得51x所以，所求函数定义域为51|xx由015x得y≥1所以，所求函数值域为{y|y≥1}练习：求下列函数的定义域和值域：⑴xay1⑵31)21(xy21(3)21xxyx-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，x212xy22xy12xy22xy与与⑴⑵解：⑴列出函数数据表,作出图像x212x22x二、图像的变换12x比较函数y=、y=22x与y=x2的关系：x2的图象向左平行移动1个单位长度，12x的图象;x2的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=22x的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=1xoyy=2x+1y=2x+2y=2xx12x比较函数y=、y=22x与y=x2的关系：x2的图象向右平行移动1个单位长度，12x的图象;x2的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=22x的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=yy=2x-1y=2x-2y=2xxo小结:将函数y=f(x)的图像向左（a>0)或向右(a<0)平移∣a∣个单位，即得函数y=f(x+a)的图像。xy213.532.521.510.5-0.5-3-2-1123D例3已知函数作出函数图像，求定义域、xy21与xy21图像的关系。值域，并探讨解：0,20,21xxyxx定义域：R值域：]1,0(作出图象如下:关系：xy21该部分翻折到保留在y轴右侧的图像,y轴的左侧,这个关于y轴对称的图形就是xy21的图像练习：已知函数121xy作出函数图像，求定义域、值域。函数y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)y=f(|x|)y=|f(x)|对于有些复合函数的图象，常用基本函数图象+变换作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的主要有以下几种形式：.0)(),(0)(),()(xfxfxfxfxfy；)0(),()0(),(|)(|xxfxxfxf)(1xfya>0时向左平移a个单位；a<0时向右平移|a|个单位.a>0时向上平移a个单位；a<0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.三、关于过定点的问题•例4、判断函数的图象是否恒过一定点？若是，请写出定点坐标；若不是，请说明理由。)10(32aaayx且练习、若的反函数图象必过点P，则P点的坐标是多少？)10(21aaayx且关键点:a0=1(a≠0)关键词:平移四、求复合函数的单调性•例5、讨论函数的单调性xxy2221练习、求函数的单调性3222xxy试一试•对于函数（1）求函数的定义域、值域（2）试确定函数的单调性176221xxyi•已知函数(1)证明:函数f(x)在上为增函数.(2)用反证法证明方程没有负根.)1(12)(axxaxfx),0(0)(xf

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