高中数学3.2.1 几类不同增长的函数模型课件新人教版必修1VIP免费

几类不同增长的函数模型例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；请问，你会选择哪种投资方案？第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案二：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.方案三：x设第天所得回报为y元)(40Nxy方案一可以用函数进行描述方案二可以用函数进行描述)(10Nxxy方案三可以用函数)(24.01Nxyx进行描述x天方案一方案二方案三y元增加量元y元增加量元y元增加量元12345678910…30404040404040404040404000000000001020304050607080901003001010101010101010101012.80.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8214748364.80.40.81.63.26.40.425.651.2102.4107374182.4………………图-1我们看到，底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。从中你对“指数爆炸”的含义有什么新的理解？函数图象是分析问题的好帮手。为了便于观察，我们用虚线连接离散的点。根据以上的分析，是否应作这样的选择：投资5天以下先方案一，投资5~8天先方案二，投资8天以上先方案三？因此，投资8天以下(不含8天)，应选择第一种投资方案；投资8~10天，应选择第二种投资方案；投资11天(含11天)以上，刚应选择第三种投资方案。表3-4-2回报(元)回报(元)回报(元)140100.4280301.23120602.841601006520015012.4624021025.2728028050.883203601029360450204.410400550409.211440660818.8124807801638135209103276.41456010506553.215600120013106.81664013602621417680153052428.4x（天）方案二方案三方案一例2某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：其中哪个模型能符合公司的要求？xyxy25.01log7xyxy002.1（1）奖金总数不超过5万元（2）奖金不超过利润的25%满足的要求：解：借助计算机作出函数的图象,25.0,5xyyxyxy002.1,1log7-20120011001000900800700600500400300200100-40-60-80-100-120-140-160-180-200-220-240-260-280-3001、四个变量随变量变化的数据如下表：43,21,,yyyyx1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331758.294.478545053130200511305051305302520151050x1y2y3y4y51037.67102.181028.2关于x呈指数型函数变化的变量是。2yx2、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未被感染病毒的计算机。现有10台计算机被第1轮病毒感染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？解：设第轮感染病毒的计算机为，则由已知得后一轮感染病毒的计算机是前一轮的20倍，且，nna110a445102016010a