高中数学 第一章1(四种命题)课件 北师大版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，内错角相等。简单命题同位角相等，同位角相等。两直线平行。两直线平行，条件结论条件结论相同互逆命题原命题：逆命题：相同同位角相等，两直线平行。条件结论同位角不相等，两直线不平行。条件结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：命题的否定：同位角相等，两直线不平行。同位角相等，两直线平行。两直线不平行，同位角不相等。条件结论结论条件否定互为逆否命题原命题：逆否命题：同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。同位角不相等，两直线不平行。两直线不平行，同位角不相等。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：命题：若P，则q.命题：若q,则p.命题：若┐P，则┐q。命题：若┐q，则┐P。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：原命题：若P，则q.逆命题：若q,则p.否命题：若┐P，则┐q。逆否命题：若┐q，则┐P。注意：这里的p和q与逻辑联结词里面的p和q所指的对象不同，这里的p指的是原命题的条件，q指的是原命题的结论；而逻辑联结词里面的p和q都指命题。要正确写出一个命题的另外三种命题,首先必须条理出它的条件和结论,即p与q。例1把下列命题改写成“若P则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）负数的平方是正数；（2）正方形的四条边相等;（1）负数的平方是正数。解：原命题可以写成：若一个数是负数，则它的平方是正数。逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。（2）正方形的四条边相等。解：原命题可以写成：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。练习：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。（2）末位是0的整数，可以被5整除；（1）面积相等的三角形是全等三角形。(3)矩形的两条对角线相等.（1）面积相等的三角形是全等三角形。解：原命题可写为：若两个三角形面积相等，则它们是全等三角形。逆命题：若两个三角形全等，则它们的面积相等。逆否命题：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等。否命题：若两个三角形面积相等，则它们是全等三角形。（2）末位是0的整数，可以被5整除；解：原命题可以写成：若一个整数的末位是0，则它可以被5整除；逆命题：若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。否命题：若一个整数的末位不是0，则它不可以被5整除。逆否命题：若一个整数不可以被5整除，则它的末位不是0。(3)矩形的两条对角线相等.解:原命题可以写成:若一个四边形是矩形,则它的两条对角线相等.逆命题:若一个四边形的两条对角线相等,则它是矩形.否命题:若一个四边形不是矩形,则它的两条对角线不相等。逆否命题:若一个四边形的两条对角线不相等,则它不是矩形.原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆否命题若┐q则┐p逆命题若q则p互否互逆互逆互否互为互为逆否逆否思考：若mn=0,则m=0或n=0。逆命题：否命题：逆否命题：