高中数学：311 两角的余弦公式 课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

新课标人教版课件系列《高中数学》必修43.1.1《两角的余弦公式》审校：王伟教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.cosθbaba其中θ∈[0，π]2121yyxxba11,yxa22,yxb两个向量的数量积温故知新!!两角差的余弦公式问题探究??如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？思考：你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?-111-1α-βBAyxoβαcossinOA�α,αcossinOB�β,β)cos(OBOAOBOA)cos(OBOAsinsincoscos∵∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ思考：以上推导是否有不严谨之处？当α-β是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，则)cos(cosOBOA若θ∈[π,2π)，则2π-θ∈[0，π]，且OBOAcos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β)Cα-β差角的余弦公式结论归纳α,β对于任意角cos()coscossinsinα-βαβ+αβ注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)分析:cos15cos4530cos15cos6045思考：你会求的值吗?sin75例1.利用差角余弦公式求的值cos15学以致用！！cos()coscossinsinα-βαβ+αβcos()coscossinsinα-βαβ+αβ例2.已知2cos,3α=-α5求的值.cos4α解:2cos,3α=-α5∵∴24sin1cos5α=αcos()coscossinsin444-αα+α22422535210练习：P142.3学以致用！！cos()coscossinsinα-βαβ+αβ例3.已知2sin,，，4α=α5cos，5β=-13是第三象限角，β学以致用！！求cos(α-β)的值练习：000055sin175sin55cos175cos.121)24sin()21sin()24cos()21cos(.2000022cos()coscossinsinα-βαβ+αβ两角差的余弦公式小结对于任意角α,β都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β).cos()coscossinsinα-βαβ+αβ思考题：已知都是锐角,，αβcos，4α=55cos13α+βcos求的值ββ=α+βα变角:分析：coscossinαβαsincosαβαcos531312541356516作业：P152.2、3高考资源网