•选修1－1•●课程目标•1．双基目标•(1)了解命题的概念，会判断命题的真假．•(2)理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命题、存在性命题，并能判断全称命题、存在性命题的真假．•(3)了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，能够判断命题“p且q”、“p或q”、“非p”的真假．•(4)能够对含有一个量词的命题进行正确的否定．•(5)理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．•(6)会判断所给定的两个命题间的条件关系．•(7)了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，能写出原命题的其他三种命题．•(8)能够利用命题的相互关系判定命题的真假．•(9)掌握反证法这一重要的数学方法，它从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论．•2．情感目标•(1)通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力．•(2)通过本章的学习体会数学的美，养成一丝不苟，追求完美的科学态度．•(3)通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问题，培养学生辩证唯物主义思想方法．•●重点难点•本章重点：命题与量词；基本逻辑联结词“或”“且”“非”；充分条件、必要条件与命题四种形式之间的逻辑关系．•本章难点：对一些代数命题真假的判定和对全称命题和存在性命题的否定．•●学法探究•常用逻辑用语是中学数学中最基本、应用非常广泛的基础知识，是研究数学问题、进行数学思维的基本工具，学习本章要认真理解，反复推敲全称命题与存在性命题的差异，理解命题的结构形式及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，掌握四种命题之间的内在联系，通过具体实例区别充分条件、必要条件及充要条件，在此基础上把握集合关系与各种条件的内在联系．•1．1命题与量词•1．知识与技能•了解命题的概念，并能判断命题的真假．•2．过程与方法•通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念．•3．情感态度与价值观•学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣．•本节重点：了解命题的定义．•本节难点：判定一个句子是不是命题．•要判断某个句子是否是命题，首先要看这个句子的句型．一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．其次要看能不能判断真假，不能判断真假的语句，就不是命题．•1．命题的概念是数学中的基础概念，学习时应结合具体实例理解它的含义．可以判断真假是命题的特征．•2．一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既真又假，也不能模棱两可，无法判断其真假．•3．命题的表达可以是语言、符号或式子．•1．只有那些的语句才是命题．•2．一般可用表示一个命题，如p、q、r…•3．按命题是否正确可将命题分为和．能判断真假小写英语字母真命题假命题•[例1]下列语句是命题的个数为()•①空集是任何集合的真子集；•②x2－3x－4＝0；•③3x－2>0；•④把门关上！•⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？•A．1个B．2个•C．3个D．4个•[解析]①假命题．因为空集是空集的子集而不是真子集．•②③是开语句，不是命题．•④是祈使句，不是命题．•⑤是疑问句，不是命题．•故只有①是命题，应选A.•[说明]首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断真假．•判断下列语句是否是命题，并说明理由．•(1)一条直线l，不是与平面α平行就是相交．•(2)作△ABC∽△A′B′C′.•(3)这是一棵大树．•(4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？•[解析](1)直线l与平面α有相交、平行和在平面内三种位置关系，为假，是命题．•(2)为祈使句，不是命题．•(3)“大树”不能界定，故不能判断其真假，不是命题．•(4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断，为真，是命题．•[例2]指出下列命题的条件和结论．•(1)当x＝2时，x2－3x＋2＝0.•(2)平行四边形的对角线互相平分．•[解答](1)条件是“x＝2”，结论是“x2－3x＋2＝0”．•(2)命题可改写为：•若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分．•条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相平分”．•[规律方法]一个命题总存在条件和结论两个部分，分清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但是有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表“述作适当的...
