高中数学 函数单调性1课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2、随x的增大，y的值有什么变化？1.观察函数图象，从左向右函数图象如何变化？2.针对函数y=x2在[0，+∞）上图像，任取自变量的两个值，比较其对应函数值的大小.3.总结归纳出函数图象中自变量x和y值之间的变化规律.1、在区间____上，f(x)的值随着x的增大而______．2、在区间_____上，f(x)的值随着x的增大而_____．f(x)=x2(-∞,0](0,+∞)增大减小画出下列函数的图象，观察其变化规律：一般地，设函数的定义域为I:如果对于属于定义域为I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.1x2x)(1xf)(2xfxyo一般地，设函数的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，。当时，都有那么就说在这个区间上是减函数。)(xf1x2x21xx)()(21xfxf)(xf如果函数在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，)(xfy)(xfy这一区间叫做的单调区间。)(xfy1.函数的单调性也叫函数的增减性2.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念.注：例1下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数的图象,根据图象说出的单调区间,以及在每一区间上,是增函数还是减函数.)(xfy)(xfy)(xfy-212345-23-3-4-5-1-112xyO-212345-23-3-4-5-1-112xy在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数在区间[-2,1),[3,5)上是增函数.解:函数的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],)(xfyO12-2-1-11xyo如图,已知的图象(包括端点),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一区间上,函数是增函数还是减函数.)(xfy)(xfy如图,已知的图象(包括端点),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一区间上,函数是增函数还是减函数.)(xfy-11xyo22)(xfy练习:给出下列函数的图象,指出函数的单调区间,并指明其单调性.图（1）图（2）yoxoyxyoxyoxyox在增函数在减函数ab2--，,2ab在增函数在减函数ab2--，,2ab在(-∞,+∞)是减函数在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数在(-∞,+∞)是增函数在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数yox例2证明函数在R上是增函数.23)(xxf证明：设证明：设x1x1，，x2x2是是RR上的任意两个实数，上的任意两个实数，且且x1