浙江省温州市高一数学对数函数[原创]人教版 课件VIP免费

一、知识回顾：1、对数的定义：3、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？关于直线y=x对称a叫做对数的底数，N叫做真数。如果ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b（a>0,a≠1）2、指数函数的定义:函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.已知：某种细胞一次分裂成为原来的两个分裂次数细胞个数细胞个数分裂次数2次3次………1002个4个8个………21002个4个8个…约10000个1次2次…约log210000次log28次………x………2x…log2x…x问题一：细胞个数与分裂次数有什么关系？问题二：经过多少次分裂，大约可以得1万个细胞？y=2xy=log2x互为反函数互为反函数1次yylog22log24判断：以下函数是否是对数函数?1、对数函数的定义：一般地，函数一般地，函数y=logy=logaaxx（（a>0,a>0,且且a≠1)a≠1)叫做对叫做对数函数数函数,,其中其中xx是自变量，函数的定义域是（是自变量，函数的定义域是（00，，++∞∞））否是是)23(log2xyxy31logxyln(1)(2)(3)二、新课xyoy=2xy=log2x作图象：y=log2x先作图象：y=2x2、对数函数的图象：y=xyx0·)1(logaxyayx0·)10(logaxya指数函数与对数函数互为反函数在R上是减函数4.在R上是增函数3.过点，即x=0时，y=12.值域：1.定义域：01)1,0(),(),0(性质指数函数性质3、对数函数的性质：在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数值域：定义域：0＜a＜1a＞132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011（0，+∞）),(过点（1，0），即当x=1时，y=0增减性质图象三、讲解范例例1求下列函数的定义域：（1）（2）2logxya)4(logxya（3）xy3log练习:求下列函数的定义域：（1）)1(log3xy（3）xy311log7（2）xy2log1)1,(1)3,(),1()1,0(例2解（1）解（2）比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log227.2log,8.1log3.03.0（1）（2）考查对数函数xy2log因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log4.3log22考查对数函数xy3.0log因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log8.1log3.03.032.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011xy2log32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011xy3.0log例3比较下列各组数中两个值的大小：6log7log76（3）8.0loglog23（4）解:（3）∵log67＞log66＝1，log76＜log77＝1∴log67＞log76（4）∵log3π＞log31＝0，log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注:例3是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小。分析:（3）logaa＝1（4）loga1＝01．正确理解对数函数的定义、定义域、值域；2．掌握对数函数的图象和性质；3．能利用对数函数的性质解决有关问题。4.掌握数形结合、分类讨论的思想。y=logxay=logxa00(1,0)(1,0)x=1x=1(a>1)(0