高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2VIP免费

复习直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围180,0三要素)90(tank,k,k)(211212xxxxyyk知识探究（一）:两条直线平行的判定思考1：在平面直角坐标系中，若两条直线l1//l2，那么它们的倾斜角有什么关系？请同学们画图表示。1212//=ll一定成立吗？，反之，当2121//ll1212//ll结论：若两条直线l1//l2，那么它们的斜率又有什么关系？1212//llkk或两直线的斜率均不存在1212//lllxyoABC思考2：如图，直线与重合，已知它们倾斜角都不等于90⁰，它们的斜率相等呢？BClABlKBC=kAB结论：若直线l1，l2可能重合时,则121212//kkllll或与重合反之成立吗？我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1，l2”时，一般是指两条不重合的直线。结论结论1:1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么L1∥L2k1=k2注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行::两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为90°90°，互相平行，互相平行..判断下列说法的对与错。（1）若两条直线斜率相等，则两直线平行.()（2）若两条直线平行，则它们的斜率相等.()（4）若两条直线斜率都不存在，则两直线平行。（）√×√概念巩固例题讲解例题讲解例例11：：两条直线两条直线LL11:2x-4y+7=0:2x-4y+7=0，，LL22:x-2y+5=0:x-2y+5=0求证求证:L:L11∥L∥L22例例22：：求过点求过点A(1,-4)A(1,-4)且与直线且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行的直线的方程。平行的直线的方程。注意：注意：①①解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；②②解法二是常常采用的解题技巧。解法二是常常采用的解题技巧。例例3:3:求与直线求与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上的截距之平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程．和为的直线的方程．65一般地，直线一般地，直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0中系数中系数AA、、BB确定直线的斜率，确定直线的斜率，因此，与直线因此，与直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为Ax+By+Ax+By+=0=0，，其中其中待定待定（直线系）（直线系）11若直线和平行，则若直线和平行，则==。。a12ayx122ayx0022若直线和平行，则若直线和平行，则==。。a1ayax22aayx11046Cyx012yAx33直线和直线平行直线和直线平行的条件是的条件是。。练习：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，1），B（1，0），C（3，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。D,,D.ABCDBCAkkkkABCDBCAABCD因此四边形是平行四边形////OxyDCAB11001ABk解：12332CDk11302BCk10213ADk是矩形。，所以四边形所以又ABCDADAB,1ADABkk思考1:设两条直线与的倾斜角分别为与,当时，它们的倾斜角相等吗？2l1l21ll21满足什么关系？与21知识探究（二）:两条直线垂直的判定21=90+120,=9021（不相等）若，请同学们在直角坐标系中画出这两条直线？思考2：利用公式，你能得出图①所示的两条垂直直线斜率的关系吗？tan1)90tan(12121kkll思考3：反之，当时，垂直吗？121kk21ll与21=90+2121-1llkk即121kk121kk211tantan1tan90+o2190o21ll结论：12121llkk对于两条直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2，则有这个结论在图中成立的吗？l1⊥l2⇔k1·k2＝－1或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零．判断下列说法的对与错。（1）若两条直线的斜率之积等于-1,这两条直线一定垂直.()（2）若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1.()概念巩固概念巩固×√例4：已知A（0，1），B（2，2），C（1，-1），D（3，0），你能判断直线AB与CD，AB与AC的位置关系吗？并证明你的结论。210212ABk解：2113)1...