1.1平均变化率法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快,赛道上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但经过验证他是以12.91秒平了世界纪录,他的平均速度达到8.52m/s。平均速度的数学意义是什么?现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃“气温陡增”这一句生活用语,用数学方法如何刻画这一句生活用语,用数学方法如何刻画??温差15.1℃温差14.8℃t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()℃210联想直线K=7.4K=0.51、平均变化率)(xf一般的,函数在区间上的平均变化率为],[21xx2121)()(xxxfxf2、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”,曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”.例1、在经营某商品中,甲用5年时间挣到10万元,乙用5个月时间挣到2万元,如何比较和评价甲、乙两人的经营成果?.乙5261,52:,6151210::的经营效果较好乙甲解例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的体积(单位:),计算第一个10s内V的平均变化率。ttV1.025)(3cm)/(41105250102525:内的平均]10,0[在时时:解301.0101.0scm变化率为例3、已知函数分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上及的平均变化率。,2)(,12)(xxgxxf)(xf)(xg由本例得到什么结论?一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率就等于k.1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率T(月)W(kg)639123.56.58.611)月/(4.06126.811:个月体重12个月到第6第);月/(1035.35.6:个月体重3前:解kgkg平均变化率为平均变化率为2、已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率:13)(xxf)(xf(1)[-1,2];(2)[-1,1];(3)[-1,-0.9];(3)(3)(3)例5、已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率:2)(xxf)(xf(1)[1,3];(2)[1,2];(3)[1,1.1](4)[1,1.001]432.12.001xy131、平均变化率一般的,函数在区间上的平均变化率为)(xf][21x,x2121)()(xxxfxf2、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”,是一种粗略的刻画----------------导数导数练习:P55