必考部分第七章立体几何第一节空间几何体的结构及三视图和直观图考纲点击1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).明考向理基础悟题型课时作业研知识梳理1．多面体的结构特征(1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．(2)棱锥：有一个面是，其余各面都是有一个的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．四边形都互相平行多边形公共顶点(3)棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，的部分，这样的多面体叫做棱台．2．旋转体的结构特征(1)圆柱可以由绕其任一边所在直线旋转得到；(2)圆锥可以由直角三角形绕其所在直线旋转得到；平行于底面与截面之间矩形一条直角边(3)圆台可以由直角梯形绕所在直线旋转得到，也可以由的平面截圆锥得到；(4)球可以由半圆绕所在直线旋转得到．3．空间几何体的三视图(1)三视图的名称几何体的三视图有：、、垂直于底边的腰平行底面直径正视图侧视图俯视图(2)三视图的画法①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的方、方、方观察几何体的正投影图．正前正左正上4．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法，在斜二测画法中，原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中于坐标轴；平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中，平行于y轴的线段长度在直观图中5．平行投影与中心投影平行投影的投影线是，而中心投影的投影线平行不变减半．平行的交于一点．1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A．棱柱的侧棱长都相等B．棱锥的侧棱长都相等C．三棱台的上、下底面是相似三角形D．有的棱台的侧棱长都相等基础自测解析：根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等．答案：B2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④解析：由正视图和侧视图知，其俯视图不可能为圆或正方形．答案：B3.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()解析：由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形．答案：D4．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是__________．解析：由题意知l＝2r，∴夹角为60°.答案：60°5．正视图为一个三角形的几何体可以是_________．(写出三种)解析：正视图为三角形的几何体可以是三棱锥、圆锥、正四棱锥、三棱柱．答案：圆锥，三棱锥，正四棱锥(不唯一)要点点拨1．对三视图的认识及三视图画法(1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形．(2)在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线．(3)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体用平行投影画出的轮廓线．2．对斜二测画法的认识及直观图的画法(1)在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段．“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半．”(2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积有以下关系：S直观图＝24S原图形，S原图形＝22S直观图.[例1]下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．底面是矩形的直四棱柱是长方体C．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥D．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱...
