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高中数学第2轮总复习 专题7 第1课时 数列的基本运算及性质课件 文 课件VIP免费

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数列与不等式数列与不等式专题七111.2()(12)31nnnnnnnnnSnSaaSSnaaa数列概念定义:按一定次序排成的一列数叫做数列.与的关系是:递推公式:如果已知数列的首项或前几项,且任一项与它的前一项或前几项间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数.列的递推公式.*1*112.21()1()2224213NNnnnnaAbAababAaandnnnaannSnadSn等差数列定义:一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做这个数列的公差.等差中项:如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项,记为通项公式:.前项和公式:或..1*11*112.()111()1234113NNnnnnnnnaGbGabGabaaqnnqSnaaaqaqqSSnqq等比数列定义:一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫等比数列,这个常数叫做这个数列的公比.等比中项:如果,,成等比数列,那么叫做与的等比中项,记为通项公式:.前项和公式:当时,;当时,或..*232232(2.1)4NnmnpqnmnpqnnnnnnnnnnnnnnmnpqmnpqaaaaaaaaaaSanaSSSSSaSSSSS等差数列与等比数列的性质若,,,,则当为等差数列时;当为等比数列时此性质可称为“下标和相等性质”.若为数列的前项和,则在等差数列中,,,成等差数列;在等比数列中,,,成等比数列.此性质可称为“项的片断和①②①②.性质”.3746160___________.nnnaaaaaanS已知等差数列中,,,则的前项和例1.分析:将已知的两个等式转化为关于首项a1与公差d的方程组来解.考点1等差数列与等比数列的基本运算11111126163508819812982nnnadadadadSnnnnnSnnnnnadaadd设的公差为,则,解得或,因此解析:或.1()()()adq首项与公差或公比是支撑等差数列或等比数列的两大支柱,因此,将所求问题转化为这两个量的方程组是最基本的方法,也是常规法,须【思维启迪】熟练掌握.163414_____.nnanSaSSa设等比数列的前项和为,若,,则变式题:6316333411.111441.133naqqqqaaaSSqqqq设等比数列的公比为,由,,得,整理得,故解析:223467853737380()A2B1C1D2naaaaaaaaaaaa等比数列中,若,则...例2..222436872375aaaaaaaaa分析根据等比数列的性质知,,,于是可对已知等:式进行化简.考点2等差数列与等比数列的性质应用22224368737523467837373733737380380.A82.aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa因为,,,所以由,得由和的立方公式,得,解析:,故选所以222243687375aaaaaaaaa【思本题要利用等比数列下标和的性质须观察分析得到,,,变形后还须注意类比和的立方公式,抓住了这两点,本题就维启迪】易解了.2324322422222242422,14142214142140630.BnnnnnnnnnnnnnnnnnnSSSSSSSSSSSSSSSSSS据题设条件可知,,,成等比数列,即,,成等比数列,①则,②由条件知>,所以由①解得,代入②可解得,解故析:选34214()A80B30C26D16nnnnnanSSSS各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则等于...变式.题:13524610599()A21B20C19D18nnnnaaaaaaaSanSn已知为等差数列,,,表示的前项和,则使得达到最大值的是备选例题:....1100nnnadaana首先利用等差数列的通项公式将等式转化为关于首项与公差的等式,从而可得数列通项公式,然后利用分:确定析的值.13524611111114110599(2)(4)105()(3)(5)9939242412.4120394141210222B.0nnnaaaaaaaad...

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