高中数学(不等式和绝对值不等式)课件1 新人教A版选修4-5 课件VIP免费

第一讲不等式和绝对值不等式•1、不等式1、不等式的基本性质：①、对称性：传递性：_________②、，a+c＞b+c③、a＞b，，那么ac＞bc；a＞b，，那么ac＜bc④、a＞b＞0，那么，ac＞bd⑤、a>b>0，那么an>bn

（条件）⑥、a＞b＞0那么（条件）nnbaabbacacbba,Rcba,0c0c0dc2,nNn2,nNn练习：1、判断下列各命题的真假，并说明理由：（1）如果a>b，那么ac>bc；（2）如果a>b，那么ac2>bc2；（3）如果a>b，那么an>bn(n∈N+)；（4）如果a>b,cb-d

2、比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小

（假命题）（假命题）（真命题）（假命题）解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-(x2+3x-18)=20>0，所以(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)例2、已知a>b>0，c>d>0，求证：abdc例1、求证：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd

证明：因为a>b>0,c>d>0，由不等式的基本性质（3）可得ac>bc,bc>bd，再由不等式的传递性可得ac>bc>bd

练习：如果a>b,c>d，是否一定能得出ac>bd

例3、若a、b、x、y∈R，则是成立的（）A

充分不必要条件B

必要不充分条件C

既不充分也不必要条件()()0xyabxaybxaybC例5、已知f(x)=ax2+c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围

例4、对于实数a、b、c，判断下列命题的真假：（1）若c>a>b>0，则（2）若a>b,，则a>0，b0，a2-2ab+c2=0，bc>a2，试比较a、b、c的大小

解：因为bc>a2>0，所以b、c同号；又a2+