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xyo图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数例1比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解⑴考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.7探求之一：底数相同的两个对数比较解：当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:小结：怎样比较同底的两个对数的大小？（1）确定函数的底数是否大于1：（2）判断对数函数的增减；（3）确定两数的大小；练习练习1:1:比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小::⑴⑴loglog101066loglog101088⑵⑵loglog0.50.566loglog0.50.544⑶⑶loglog0.10.10.50.5loglog0.10.10.60.6⑷⑷loglog1.51.51.61.6loglog1.51.51.41.4＜＜＜＜＞＞＞＞例2比较下列各组中两个值的大小:（1）log3π,log20.8.（2）log67,log76;解：（1）∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8log20.8o0.8xyY=log2xX=1分析：㏒3π＞1=㏒33㏒3π＞031πxyoY=log3xlog3πX=11㏒20.8＜0探求之二：不同底的两个对数比较解：∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76（2）log67,log76;1oxy67log67Y=log6771oxy6log76Y=㏒7x分析：log67＞1log76＜1小结：若底数不同，真数也不同的两个对数比较大小时，先作相对应的函数图进行估值，再采用插入中间变量“0”或“1”来确定两对数值得大小。练习2：（1）㏒0.30.7，㏒2.12.9解：㏒0.30.7＜㏒0.30.3=1㏒2.12.9＞㏒2.12.1=1㏒0.30.7＜㏒2.12.9探求之三：底数不同但真数相同例3㏒1.10.7，㏒1.20.7解：y=㏒1.1xY=㏒1.2x0.7㏒1.20.7㏒1.10.7xy由图可知：㏒1.10.7＜㏒1.20.7小结：底数不同但真数相同的题目中，一般采用作图法。练习3：（1）㏒1.12.3，㏒1.22.2解：㏒1.12.3＞㏒1.12.2oxyX=1Y=㏒1.1xY=㏒1.2x2.2㏒1.12.2㏒1.22.2㏒1.12.2＞㏒1.22.2㏒1.12.3＞㏒1.22.2比较两个对数值的大小11、若底数为同一常数、若底数为同一常数,,则可由对数函数的则可由对数函数的单调性直接进行判断单调性直接进行判断22、若底数为同一字母、若底数为同一字母,,则按对数函数的单则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论调性对底数进行分类讨论33、若底数、真数都不相同、若底数、真数都不相同,,则常借助则常借助11、、00、－、－11等中间量进行比较等中间量进行比较..44、若底数不同真数相同，则常借助对数函数、若底数不同真数相同，则常借助对数函数图象进行比较图象进行比较

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