高一数学指数函数的性质 人教版 课件VIP免费

指数函数的性质指数函数的性质回顾：指数函数回顾：指数函数y=ay=axx的图象和性的图象和性质质10a（1）定义域：()；（2）值域（）（3）过定点（）1aX>0时，y（）;x<0时，y（）是R上的函数X>0时，y（）x<0时，y（）是R上的函数，＋－,01,01,0,11,0,1减增例题例题11：比较下列各数的大小：比较下列各数的大小，）（24.065，）（28.0568732－）（，18724.028.0)32(1)65()56(练习：比较下列各题中两个值的大小，练习：比较下列各题中两个值的大小，用“用“>>””或“或“<<””填空填空（（11））1.71.72.52.51.71.733（（22））0.80.8－－0.10.10.80.8－－0.20.2（（33））1.71.70.30.30.90.93.3.112212422()_______xx<<>>(5)20.3_________30.3030311623..()()________()><小结：小结：比较指数值的大小，一般比较指数值的大小，一般先化为同底数幂，根据指先化为同底数幂，根据指数函数的单调性作出判断；数函数的单调性作出判断；若底数不同，则应与中间若底数不同，则应与中间量“量“1”1”进行比较。进行比较。例题例题22、解下列不等式、解下列不等式16)1(22xxxx283)31((2)2)10()1()3(222aaaaxxx且解：原不等式可化为解：原不等式可化为16)1(22xx02662xx∵函数y=6x在R上是增函数∴x2+x-2<0解之得：-2-2x解之得：-41,则原不等式等价于x2-2x>－x2∵原不等式的解集为（-∞∞，0）∪（1，+∞∞）(2)若00}{y|y>0且y≠1}[1,+∞)[1,+∞)例题例题55、设、设0≤x≤2,0≤x≤2,求函数求函数523421xxy的值域的值域解：∵0≤x≤20≤x≤21∴≤≤2x≤4≤4令令2x=t则1≤≤t≤4≤4y=0.5ty=0.5t22-3t+5=0.5(t-3)-3t+5=0.5(t-3)22+0.5+0.5当当t=3t=3时，时，yyminmin=0.5;=0.5;当当t=1t=1时时,y,ymaxmax=2.=2.55∴函数的值域为值域为[0.5[0.5，，2.5]2.5]求函数值域注意点：求函数值域注意点：（（11））y=ay=af(x)f(x)型型先求出定义域，再求出先求出定义域，再求出f(x)f(x)的范的范围，围，最后根据指数函数的单调性求出最后根据指数函数的单调性求出值域。值域。（（22））y=f(ay=f(axx))型型先求出定义域，再求出先求出定义域，再求出t=at=axx的范的范围，最后求围，最后求y=f(t)y=f(t)的值域（要的值域（要注意注意tt的范围）。的范围）。已知不等式2x+3x+a·4x>0对一切〔1，2〕上的实数x均成立，求实数a的范围。