第十三章综合检测题(检测时间：120分钟满分：120分)2018秋季数学八年级上册•R一、选择题(3分×10＝30分)1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()2．(天津中考)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()DCA．∠ABD＝∠EB．∠CBE＝∠CC．AD∥BCD．AD＝BC3．已知△ABC的周长是1，BC＝1－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是()A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线4．点P(－1－2a,5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点A(a，b)关于x轴的对称点的坐标为()A．(1，－5)B．(1,5)C．(－1，－5)D．(－1,5)CB5．下列叙述正确的语句是()A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．两腰相等的两个等腰三角形全等6．△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC＝75°，则∠A的度数是()A．35°B．40°C．70°D．110°AB7．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对D8．(襄阳中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为()A．5B．6C．7D．8B9．(天津中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是()A．BCB．CEC．ADD．ACB10．如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，下列结论：①AE＝CD；②∠AFC＝120°；③△ADF是等腰三角形；④FGAF＝12，其中正确的结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个C二、填空题(3分×8＝24分)11．圆是轴对称图形，它的对称轴是.12．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝.直径所在的直线87°13．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，如图1.衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2.则此时A、B两点之间的距离是cm.14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E，若AE＝2，则CE＝.18115．如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为(4，－6)，则点A的坐标为.16．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为.(－4,6)100°17．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．18．在平面直角坐标系中，A(4,0)、B(0,4)，D在第一象限，且DO＝DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为.445°、60°、75°、15°三、解答题(共66分)19．(8分)如图，两个四边形关于某直线l对称．(1)请同学们作出对称轴l(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；(2)若∠C＝90°，试写出a、b的长度，并求出∠G的度数．解：(1)连接BE，并作BE的垂直平分线即是对称轴，作图略；(2)a＝5cm，b＝4cm，∠G＝55°.20．(8分)如图，在等边三角形ABC中，点D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为点M，求证：点M是BE的中点．证明：连接BD， △ABC是等边三角形，所以∠DCB＝∠ABC＝60°.又 点D是AC的中点，∴∠DBC＝12∠ABC＝30°. CE＝CD，∴∠E＝∠EDC＝12∠DCB＝30°.∴∠DBC＝∠E.∴BD＝DE.又DM⊥BC，∴BM＝ME.即点M是BE的中点．21．(8分)已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件...
