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高中数学第1轮 第5章第35讲 复数的概念与运算课件 文 新课标 (江苏专版) 课件VIP免费

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复数的概念【例1】实数m为何值时,复数z=m2-2m-3+(m2+3m+2)i:(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)对应的点在复平面的第二象限内?22222232012.32012.230,3.320230,1123.32034mmmmmmmmmmmmmmmmmm【解析由++=,得=-或=-由++,得-且得-】-由得=由复数集是实数集的扩充.复数是由实部(实数)和虚部(实数)两部分组成的,当实部为0且虚部不为0时,复数是纯虚数;当虚部不为0时,复数是虚数.实部和虚部组成的实数对构成复平面上点的坐标.本题主要考查复数的分类和复数的基本几何意义,解题的关键是掌握复数的定义,找准复数的实部和虚部.22(23)i.1123430mmmzmmmmzxyR已知,复数=++-当为何值时,复数:为实数;为纯虚数;对应的点位于复平面的第二象限;对应的点在【变式练直线+1+习=】上?22230103.32002.12300212mmmmmzmmmmmmmmmz由,解得=-故当=-时,复数为实数.由,解得=或=故当=或=时,复数是【解析】纯虚数.2201230312.3123mmmmmmmmmz由,解得-或故当-或时,复数对应的点位于复平面的第二象限.222(23)30124010150.015430mmmmmmmmmmmmmzxy由++-+=,得=,解得=或=-故当=或=-时,复数对应的点在直线++=上.复数相等【例2】若复数z满足z(3-i)=1+2i(i是虚数单位),求复数z.i()(i)(3i)12i31312(3)i12i,3211710i.71010101212317i.3101010zabababababbabaazbiiiziR设=+,,则+-=+,即++-=+,得解得,所以=方法:方法:+【===+解析】本题可以设出z的代数形式,利用复数相等,列出方程组求出z,也可直接解关于z的方程.1|3||3i|521.1zzzzzzR已知复数同时满足下列两个条件:-=【变式-;-=,练习求复数2】【解析】设z=x+yi(x,y∈R且y≠0).由条件(1)得(x-3)2+y2=x2+(y-3)2.①由条件(2)得(x-1)2+y2-5=0.②由①②得x=y=2或x=y=-1,故所求复数z=2+2i或z=-1-i.复数的四则运算(13i)52.2zzzi设已知,是复数,【+为纯虚数,=且=3,求例】22i()(13i)3(3)i.30.||522510.3155.155(7i)2zababzababzabizabababiiR设=+,,则+=-++由题意,=又==,所以==将=代入得=,=所以==【】-解析.52z题变较数则运则决问题没碍时则运烦本涉及的量多,只要依据复的四算法一步步做,解就有障.在求,要用好=,否,算就麻了.32629991321143212i3i1000i.iiii【计算:-;+变式练习3+】++0(i)(12i34i)(56i78i)(997998i9991000i)250(22i)500500i.112n;利用的周期性原式=+--++--+++-【解-=--=--析】方法:2999239991000299910001000()12i3i1000iii2i3i999i1000i.(1i)1iii1000i11000100011000500500i.12SSSiiSi错位相减法求和记=++++,①则=+++++②①-②得-=++++-=-=-,所以==--方法:1.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为____________.-12101.10xxx由,】解得【=-解析10112.()_________.2izzz设=,则=25050111[()](i)22222i2222i1.22iiizzzz==-=-+,=【解--所以析,=】13.ii()________.abababR是虚数单位,若=+,,则乘积的值是171722513i133.iiiiabab因为==-+,所以=-,=,则【解=-析】-3231314..2iizzi已知=,则=_____222213123771i2555712.55iiziiiiz因为====【+,所以=】=解析55.3zzzzz满足+是实数,且+的实部与虚部互为相反数的虚数是否存在?若存在,求出虚数;若不存在,说明理由.222212i(0)550303503122112i2izababbbabibabiababababbabaabbzz...

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