高中数学 23变量间的相关关系课件 新人教A版必修3 课件VIP专享VIP免费

变量间的相互关系在学校里，老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系，这种说法有没有根据呢？小组合作探究，阅读教材P84-90，并回答下列问题：1.请举出几个现实生活中存在的相关关系的例子；2.什么是两个变量成正相关（负相关）？试举例说明。3.什么是回归直线？4.如何求回归方程？5.你能解释一下“从整体上看，各点与此直线的距离最小”的含义吗？1.在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.2.在散点图中，这些点散布在从左下角（左上角）到右上角（右下角）的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正（负）相关.3.如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.的值由下列公式给出参见选修的推导经过数学上最小整体距离的到直线即点最小取什么值时当问题归结为baabxyQba,),3-2(,"",,:.4xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniiiˆˆ)())((ˆ1221121axbyabˆˆˆ,ˆ,ˆ,即回归方程为截距为回归方程的斜率为这样法叫做距离的平方和最小的方数据的点到回归直线的线的方法，即使得样本值而得到的回归直这种通过求①式的最小).,(yx中心点本数据的此时的回归直线经过样.【例】有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表54769389104116130128132150156热饮杯数36312723191512740-5℃54769389104116130128132150156热饮杯数36312723191512740-5℃(1)画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律;(3)求回归方程；(4)如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数.气温为2℃时，小卖部一定能够卖出143杯左右热饮吗？为什么？【练习】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）x3456y2.5344.5(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤；试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？