直线的斜率与直线的点斜式方程新课已知直线l经过点P0(x0,y0),设点P(x,y)是直线上的任一点,如图:yPxoαP0αv由直线的点向式方程，得：Y-yoX-xo=v2v1K=v2v1令得y-yo=k(x-xo)直线的点斜式方程yxoAB新课如图：K=v2v1=tanα=Y2-y1X2-x1=Y1-y2X1-x2Y2-y1X2-x1α倾斜角α：直线l向上的方向与x,轴正方向所成的最小正角,且o≤α≤л.斜率k的几何意义:直线倾斜角α的正切值当α=时,k不存在,直线是存在的,且平行于y轴.αл2例直线通过点(0,b)，且斜率为k，如图：yxo(0,b)αα则由直线的点斜式方程,得Y–b=k(x-0)Y=kx+b直线的斜截式方程其中b叫做直线y=kx+b在轴上的截距b例题求经过两点A(-2,0)、B(-5,3)的直线的斜率和倾斜角。解：∵直线经过两点A(-2,0)、B(-5,3),即tan=-1α∵00≤α≤1800∴α=1350∴斜率k=Y1-y2X1-x2=3-0-5-(-2)=-1例题已知直线经过点P(2,3)，且倾斜角为45o，求这条直线的方程。解：由k=tan45o=1和直线方程的点斜式,得:Y–3=1(x-2)整理,得所求的直线方程为:X-y+1=0练习求下列直线的点斜式方程，并画出该条直线：1.通过点（-1，2），且平行于向量v=(2,1)。2.通过点（1，2），且平行于向量v=(-3,2)。练习己知直线通过点A(2,-1)、B(4,1),求直线的斜率和倾斜角。
