第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时作对称轴2018秋季数学八年级上册•R作对称轴作对称轴的步骤：(1)找任意一对，(2)作对应点.自我诊断1.作线段AB的垂直平分线的作法：(1)分别以为圆心，为半径作弧，两弧相交于点C、D两点；(2)作，CD就是所求作的直线．易错点：混淆到两点距离相等与到两边距离相等．对应点所连线段的垂直平分线点A和点B大于12AB的长直线CD自我诊断2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点D1．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是()D2．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．解：如图，灯柱的位置P在∠AOB的平分线OE与线段CD的垂直平分线的交点处．∵点P在∠AOB的平分线上，∴点P到∠AOB的两边OA、OB的距离一样远．∵点P在线段CD的垂直平分线上，∴点P到点C和D的距离相等．符合题意．3．如图，C、E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A、B两点，又分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA、CB、CD，下列结论不一定正确的是()A．CD⊥lB．点A、B关于直线CD对称C．点C、D关于直线l对称D．CD平分∠ACBC4．已知图中的图形都是轴对称图形，请你作出它们的对称轴．解：如图所示：5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．解：(1)如图所示；(2)∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE.∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α，即∠BOB″＝2α.
