3.1.33.1.3概率的基本性质概率的基本性质情境导入金昌市全运会中市一中派两名女乒乓球运动员参加单打比赛，她们夺取冠军的概率分别是0.4和0.3，则我校夺取该项冠军的概率是0.4＋0.3吗？为什么？学习目标1.知识与能力（1）正确理解互斥事件、对立事件的概念；（2）会利用概率的基本性质求事件的概率。2.过程与方法通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养类比与归纳的数学思想。3.情感、态度、价值观通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。预习检测1.给出以下结论：①互斥事件一定对立；②对立事件一定互斥；③互斥事件不一定对立；④事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率；⑤事件A与B互斥，则有P(A)=1-P(B)。其中正确命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.事件A与事件B是对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)等于（）A.0.4B.0.5C.0.6D.13.抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，向上的数字是3的概率为16，是4的概率为16，是偶数的概率为12，则向上的数字是3或4的概率为____，则向上的数字是奇数的概率为____。CA1312探究一：事件的关系与运算问题从装有2个红球和2个白球(球除颜色外其他均相同)的口袋任取2个球，我们用集合的形式定义以下事件：A={至少有1个白球}，B={都是白球}；C={至少有1个红球}，D={都是红球}；E={一个白球,一个红球}，F={两球颜色相同}．思考1如果事件B发生，则一定有哪个事件发生？反之，成立吗？在集合中，集合B与这个集合之间的关系怎样描述？思考2事件B与事件D能同时发生吗？A与C呢？E与F呢？集合间的关系呢？思考3事件B或事件D发生，就意味着哪个事件发生？集合间的关系呢？思考4事件A与事件C同时发生，就意味着哪个事件发生？集合间的关系呢？探究一：事件的关系与运算定义表示法图示事件的关系包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)。B⊇A(或A⊆B)事件互斥若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥。若A∩B＝∅，则A与B互斥事件对立若A∩B为不可能事件，A∪B为对立事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。若A∩B＝∅，且A∪B＝U，则A与B对立事件的运算并事件若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件。A∪B，(或A+B)交事件若某事件发生当且当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件。A∩B(或AB)探究一：事件的关系与运算例1某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列各组中的两个事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)恰有1名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．规律与方法判断事件间的关系时，一是要考虑试验的前提条件，无论是包含、相等，还是互斥、对立，其发生的前提条件都是一样的．二是考虑事件的结果间是否有交事件．可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析．探究一：事件的关系与运算例2盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．(1)事件D与A、B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？规律与方法进行事件的运算时，一是要扣紧运算的定义，二是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析．探究二：概率的基本性质思考1概率的取值范围是什么？为什么？思考2必然事件、不可能事件的概率分别是多少？为什么？思考3如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？思考4如果事件A与事件B互为对立事件，P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得出什么结论？小结：概率的基本性质(1)概率的取值范围为[0,1]．(2)必然事件的概率...
