第二章基本初等函数（I）人教A版数学2．1.2指数函数及其性质第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学阅读教材P54～57，回答下列问题：1．函数叫做指数函数，指数函数的定义域是，值域为．2．指数函数的图象，当“”时，象一撇，时，“”象一捺．3．指数函数的图象特征(1)这些图象都位于x轴的；(2)这些图象都经过点；y＝ax(a>0，a≠1)(0，＋∞)Ra>10
1)的图象在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限的纵坐标都小于1且大于0；y＝ax(01，x>0时，y∈．当a>1，x<0时，y∈．当00时，y∈．当01)的图象逐渐上升；y＝ax(0101第二章基本初等函数（I）人教A版数学4．将指数函数的图象和性质总结如下表函数名称指数函数解析式y＝ax(0100，图象位于x轴上方；a0＝1，图象都经过(0,1)点；a1＝a第二章基本初等函数（I）人教A版数学5.运用指数函数的图象与性质解答下列各题．(1)指数函数y＝ax的图象过点－1，32，则a＝.(2)无论a取何正数(a≠1)，y＝ax＋1的图象都过定点．(3)函数y＝2x－1的定义域为，值域为．(4)函数y＝2x－1的定义域为．(－1,1)(0，＋∞)[0，＋∞)23R第二章基本初等函数（I）人教A版数学(5)“比较大小，用<”“或>”连接下列每组中的两个数．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学本节重点：指数函数的图象与性质．本节难点：函数值的变化规律．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例1]下列函数中，哪些是指数函数？(1)y＝4x；(2)y＝x4；(3)y＝－4x；(4)y＝(－4)x；(5)y＝πx；(6)y＝4x2；(7)y＝xx；第二章基本初等函数（I）人教A版数学[解析](1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4不是变数；(3)是－1与指数函数4x的乘积；(4)中底数－4<0，∴不是指数函数；(6)中指数不是自变量x，而是x的函数；(7)中底数x不是常数．它们都不符合指数函数的定义．第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例2]指数函数y＝f(x)的图象经过点(π，e)，求f(0)，f(1)，f(－π)的值．[解析]设y＝f(x)＝ax， 它的图象经过点(π，e)，第二章基本初等函数（I）人教A版数学总结评述：已知函数类型，用待定系数法求函数解析式是常用的一般方法．第二章基本初等函数（I）人教A版数学[答案]f(－2)1，所以指数函数y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函数． 2.5<3，∴1.72.5<1.73.②考察函数y＝0.8x，由于0<0.8<1，所以指数函数y＝0.8x在(－∞，＋∞)上为减函数． －0.1>－0.2，∴0.8－0.1<0.8－0.2.③由指数函数的性质得1．70.3>1.70＝1，0.93.1<0.90＝1，∴1.70.3>0.93.1.第二章基本初等函数（I）人教A版数学(1)已知47a>47b，比较a、b的大小结果为________．(2)比较n－1an与nan＋1，(02)的大小，结果为________．[答案](1)a
