高三数学(互斥事件的概率)课件VIP免费

互斥事件有一个发生的概率(二)复习引入1什么是互斥事件，用集合怎样表示它们？我们来看下面一个问题：在盒子内有10个大小相同的小球，其中有6个红球，4个白球，从中摸出一个得到红球记做事件A，摸出一个得到白球记做事件B问：（1）A，B为互斥事件吗？（2）A，B不可同时发生，它们可同时不发生吗？2互斥事件有一个发生的概率计算公式是什么？P(A+B)=P(A)+(B)定义：象这样必有一个发生的互斥事件我们称为对立事件。事件A的对立事件记做：Ā例1从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取2个分别有下面两个事件A恰有一个是奇数，一个是偶数B至少一个是奇数，两个都是奇数C至少一个是奇数，两个都是偶数D至少一个是奇数，至少一个是偶数哪些是对立事件？例250件产品中,有35件一极品,15件二极品,从中任取3件,记取得的产品都是一极品为事件A,试问Ā表示什么事件?答:Ā为取得的产品至少有1件不是一极品C1对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。因此要判断一个事件是否对立事件必先判断它是否是互斥事件.3从集合观点考虑关于对立事件的说明2对立事件指的是两个事件相互间的关系。AABIABIBA即互斥与事件若事件BA对立与事件若事件BAIBABA且即对立事件概率间的关系由定义我们知道A+Ā是一定发生的是必然事件故P（A+Ā）=1又A，Ā是互斥事件故P（A+Ā）=P（A）+P（Ā）所以P（A）+P（Ā）=1即P（Ā）=1-P（A）1两个事件是对立事件是这两个事件是互斥事件的什么条件。2若事件A是必然事件，B是不可能事件，A，B则是（）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C是互斥事件，也是对立事件D不是互斥事件，也不是对立事件3对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机}其中，对立事件充分不必要条件CB与D练习：例1:有20个男生，15个女生，现选5人组成班委会，求至少有一名男生的概率是多少？解：记至少有一名男生的事件为A,535515CC42163944264177答：至少有一名男生的概率是44264177则事件A的对立事件Ā为5人中都是女生。所以P（Ā）故P（A）=1-P（Ā）=例2一个袋子中有3个红球，n个白球。现从中任取3个球至少有一个白球的概率为.求n的值。解：记取3个球至少有一个是白球为事件A,3333nCC35343534答：n=4则P（A）=1-P（Ā）=1-=：事件A球全是红球取的34n解得同概率被分配到四个：有三个人，每人以相例3：房间中的每一间，试求的概率；三人都分配到同一房间1房间的概率。至少有两人分配到同一2被分配到四个房间中因为每人都以相同概率分析：1间分配到四个房间中的一的每一间，所以三人被，而事件种等可能性的结果出现共有34444个结果，故根据”中含有三人都分配到同一房间4"求。等可能性的概率公式可P所求概率161443同概率被分配到四个：有三个人，每人以相例3：房间中的每一间，试求的概率；三人都分配到同一房间1房间的概率。至少有两人分配到同一2一房间”“至少有两人分配到同设事件分析：A2房间”“三人都分配到不同的事件B是对立事件，与事件故事件BABP而3433,48A51.8PAPB.5答：至少有两人分配到同一房间的概率为8小结:1搞清什么是对立事件，它与互斥事件有什么区别和联系?2对立事件概率关系式的作用是什么。必有一个发生的互斥事件我们称为对立事件互斥事件是对立事件，但对立事件不一定是互斥事件。当求某一事件概率复杂时，可通过求其对立事件的概率得到要求的结果，这是对立事件概率关系的重要应用。3常见的使用对立事件含有至多，至少等