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河北省定州地区高二数学排列知识资料 人教版 课件VIP免费

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排列概念——与顺序有关基本概念1.排列:一般的,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2.排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示3.排列数公式:mnA(1)mnAnn……(n-m+1)基本概念4.全排列:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列。这是在排列数公式中,m=n,即有就是说,n个不同元素全部取出的排列数,等于正整数1到n的连乘积。正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示,所以n个不同元素的全排列数公式可以写成(1)1mnAnn……!mnAn基本概念5。排列数公式2:!()!mnnAnm规定:0!1练习题第二课时例1某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其他各队在主、客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?例2(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的送法?(2)有5种不同的书,要买3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的送法?例3某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以多少种不同的信号?例4用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?课外练习1.5男5女共10名同学排队(1)、排成一行有几种排法?(2)、排成两行,前4后6的排法有几种?(3)、排成两行,女生在前,男生在后的排法有几种?(4)、排成一行,女生在一起,有几种排法?(5)、任何两名男生不相邻,有几种排法?(6)、女生与男生相间,有几种排法?(7)、男生甲与男生乙中间必须安排而且只能安排2位女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?排列常见问题类型对于有限制条件的排列问题,要注意总结的几种类型问题的思考方法一、某些元素不能排或必须排在某一位置的问题(1)、先排特殊元素或特殊位置,然后再排其他元素或位置;(2)、先不考虑限制条件,求出所有的排列数,然后减去不符合条件的排列数,即间接法;二、某些元素要求相邻的问题,常用“捆绑”的方法,先看成一个元素处理三、某些元素要求不相邻的问题,常用“插空”的方法第三课时强化练习第一项:特殊元素与特殊位置以及总体淘汰法五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,共有多少中站法?用两种方法做一做78排队问题方法二:总体淘汰方法一:特殊元素优先安排数字问题用0、1、2、3、4这5个数字,可以组成多少个无重复数字的三位偶数?方法一:特殊元素优先安排方法二:总体淘汰30相邻元素的捆绑法7人站成一排照相,要求甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种排法?720不相邻元素的插空法7人站成一排照相,要求甲、乙、丙三人不相邻,有多少种排法?1440顺序固定问题5人排队,甲站在乙的前面的排法有几种?604个男生、3个女生,高矮各不相同,将他们排成一行,要求从左到右,女生从高到矮排列,有多少中排法?840综合练习排队问题例1、四名男生和三名女生排成一队(1)、甲、乙两位同学必须排在两端;(2)、甲、乙不得排在两端;(3)、男生必须相邻;(4)、三名女生互不相邻;(5)、四名男生互不相邻;(6)、若甲、乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻。(240)(2400)(576)(1440)(144)(960)排队问题例2、1名老师、4名男生、2名女生站队(1)、2名女生相邻站;(2)、4名男生互不相邻;(3)、已知4名男生的身高不等,按从高到低(不一定相邻)的顺序站;(4)、老师不站中间,女生不站两端。14401444202112数字问题例1、用0、1、2、……、9十个数字可以组成多少个无重复数字的(1)、五位数;(27216)(2)、五位奇数;(13440)(3)、五位偶数;(13776)(4)、比3000大的偶数。(10752)数字问题例2、在3000和8000之间有多少个无重复数字的偶数分析:数字在3000到8000之间,所以首位数字为3、4、5、6、7之间的一个,又因为是偶数,所以3、5、7与4、6之间有差别!1288数字问题例3、用1、2、3、4组成无重复数字的4位数,问:个位数字比十位数字大的有多少...

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