成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修3统计第二章2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布第2课时用样本的频率分布估计总体的分布(二)习题课第二章课堂典例讲练2课时作业5课前自主预习1易错疑难辨析3思想方法技巧4课前自主预习为了了解今年7月25日至8月24日某地区的气温分布状况，可以对这一地区往年这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析．我们随机抽取近年来这一地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下两个样本(单位：℃)：41.937.535.735.437.238.134.733.733.37月25日至8月10日32.534.633.030.831.028.631.528.828.631.528.833.232.530.330.229.833.18月8日至8月24日32.829.425.624.730.030.129.530.3通过上表中的数据，怎样分析比较两时间段内的高温天气(日最高气温≥33℃)的状况呢？作频率分布直方图的步骤：(1)求______．即一组数据中最大值与最小值的差．(2)决定组数与组距．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：①一般样本容量越大，所分组数越多；②为方便起见，组距的选择应力求“______”；③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组～12组．极差取整(3)决定分点．(4)列频率分布表．对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各小组的频数，各个小组的频数除以__________，得各小组的频率(5)绘制________________．以横轴表示样本分组，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样就得到了频率分布直方图．图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率．样本容量频率分布直方图1.为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5kg的人数为()A．300B．360C.400D．450[答案]B[解析]2000名男生中体重大于70.5kg的人数大约为2000×(0.04×2＋0.035×2＋0.015×2)＝360(人)．2．某批发市场对某种商品的周销售量(单位：t)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量(单位：t)234频数205030根据上面统计结果，则周销售量分别为2t、3t和4t时的频率为()A．0.2,0.3,0.5B．0.3,0.2,0.5C．0.2,0.5,0,3D．0.3,0.5,0.2[答案]C[解析]周销售量分别为2t、3t和4t的频率分别为：20100＝0.2；50100＝0.5；30100＝0.3.3．已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的范围为()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5[答案]D[解析]列出频率分布表如下：从表中可以看出，频率为0.2的范围是11.5～13.5，故选D.分组频数频率5.5～7.520.17.5～9.560.39.5～11.580.411.5～13.540.2合计2014．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．[答案]30[解析]本小题主要考查频率分布直方图．频数n＝(1－0.05－0.10－0.15－0.40)×100＝30.5．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如下图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为______．[答案]810[解析]设学生总数为x，则0.05x＝90，∴x＝1800，∴1800×0.45＝810.6.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？[解析](1)依题意画出茎叶图如图所示：电脑杂志报纸987755410123898777654432022234777861322335694116(2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5，而报纸文章中每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少．说明电脑杂志作为科普读物需要简明，通俗易懂．课堂典例讲练抽查100袋洗衣粉，测得它们的重量如下(单位：g)：49449849350549...
