高中数学 指数函数与对数函数的关系讲课版课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

指数函数与对数函数的关系2yxyx一、温故知新1、指数函数的图象(01)xyaaa且2、对数函数的图象log(01)xayaa且3、关于直线y=x对称的两个点的坐标关系4、指数式与对数式的互化二、课堂引入在同一坐标系下作出函数与的图象.2xy2logxy二、课堂引入x…-3-2-10123………2x181412在同一坐标系下作出函数与的图象.2xy2logxy1248二、课堂引入x…-3-2-10123……1248…x…1248………2x1814122logx181412在同一坐标系下作出函数与的图象.2xy2logxy问题观察两个对应值表间的关系.①x,y值互换,②对应点的坐标关于直线y=x对称.1-123-3-20问题两个函数图象之间的关系：y=log2xy=2xy=xP(b,a)Q(a,b)1●●●Oxy1●●●●●23421●●234●●●●●●●●以2为底的指数函数与以2为底对数函数的图象关于直线y=x对称.三、概念形成y=logaxx=logay用y来表示xx与y互换xya(0aa且1)三、概念形成y=logaxx=logay用y来表示xx与y互换xya(0aa且1)三、概念形成y=logaxxya1.反函数定义当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，称这两个函数互为反函数。说明：①函数必须是一一映射。②原函数的定义域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的定义域。的反函数通常用表示。()yfx1()yfx2.互为反函数的图象关系y=log2xy=2xy=xP(b,a)Q(a,b)Oxy互为反函数的图像关于y=x对称3.比较这两个函数增长的差异Oxyy=log2xy=2x●●●234●1△x△y△y△x●●●123特点：在区间指数函数随x增长函数值增长速度逐步加快，对数函数随x增长函数值增长速度变的缓慢。1，四、巩固练习已知函数，其反函数，则函数的图象是（）2logyx1()yfx1()yfxyx0yx0yx0yx0●●●●●●1212●10.5●10.5(A)(C)(B)(D)A变式训练：1(1)yfx的图象是（）C今天有哪些收获？1、与互为反函数.xyalog(0a1)ayxa且2、互为反函数的图象关于直线y=x对称.4、数形结合的思想.3、原函数的定义域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的定义域.作业：1、伴你学P55第2，3，4题.2、课本P106第2题.练习：不查表，不使用计算器求值比较下列两数的大小。152loga0.52b谢谢谢谢谢谢谢谢例1求下列函数的反函数。3xy（1）先解后换小结：2()3xy（2）例2求下列函数的反函数。6logxy（1）0.25logxy（2）例1求下列函数的反函数。3xy（1）先解后换小结：2()3xy（2）例2求下列函数的反函数。6logxy（1）0.25logxy（2）练习：设函数的图象过点（2，1），其反函数图象过点（2，8），则a+b=()()(0)fxaxba已知函数的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0），求a和b的值。xyab解：∵的图象过点（1，4），xyab又∵的反函数图象过点（2，0）xyab∴②02ab小结：互为反函数的图象关于y=x对称。例3∴a+b=4①∴点（0，2）在原函数的图象上联立①②得a=3，b=1。56练习：设函数的图象过点（2，1），其反函数图象过点（2，8），则a+b=()()(0)fxaxba已知函数的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0），求a和b的值。xyab解：∵的图象过点（1，4），xyab又∵的反函数图象过点（2，0）xyab∴②02ab小结：互为反函数的图象关于y=x对称。例3∴a+b=4①∴点（0，2）在原函数的图象上联立①②得a=3，b=1。56