研究细胞分裂时,曾经归纳出,第x次分裂后,细胞的个数为y=2x;给定分裂的次数x,我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到这样的问题:已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024,问这个细胞分裂了几次?即:2x=1024,则x=?一、对数的定义:一般地,对于指数式,我们把“以a为底N的对数b”记作,记作,即数a叫做对数的底数,N叫做真数,式子叫做对数式。读作“b等于以a为底N的对数”。baNlogaNlog(0,1).abNaa且logaNlogabN对数等式logaN=b写为乘方等式就是ab=N,乘方等式ab=N,写为对数等式就是logaN=b但要注意两式中字母a,N,b的称呼的异同.logaN=b就是ab=N底数底数真数幂对数指数(a>0,a≠1)二、对数与指数之间的互化三、对数logaN(a>0且a≠1)的性质:(1)0和负数没有对数,即N>0;(2)1的对数为0,即loga1=0;(3)底的对数等于1,即logaa=1。以10为底的对数叫做常用对数,为了简便,通常把底10略去不写,并把“log”写成“lg”,即把如:“100的对数是2”,就是“100的常用对数是2”。四、常用对数五、对数恒等式NaNalog10loglgNN记做典例分析例1.(1)lg10,lg100,lg0.01求6255464126373a73.5)31(m(2)将下列指数式写成对数式416log217128log2a27log3201.0lg(3)将下列对数式写成指数式2222216422.1(1)log32log22log43,22,log3,mnaaxxmna例求,2,log1,log16,log的值()的值为__________.(3)log则的值为_________.(4)已知log则的值为__________.331loglog553.3(3)例化简四.快乐体验课本97页练习A练习B五、课堂小结1、对数的定义;2、对数的性质;3、常用对数;4、对数恒等式。