1.2简单逻辑联结词海安县实验中学高二数学备课组苏教版数学选修2-1(3)不是有理数.2考察下列命题:(2)6是2的倍数且6是3的倍数;①③②(1)6是2的倍数或6是3的倍数;这些命题的构成各有什么特点?或且不非逻辑联结词p或qp且q非pp∧qp∨q∟p(析取)(和取)(p的否定)【例1】分别指出下列命题的形式:(3)不是整数;(1)8≥7;(2)2是偶数且2是质数;(4)24既是8的倍数,也是6的倍数;(5)菱形的对角线不相等.命题的否定与否命题是一回事吗?【例2】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题.(1)p:5是15的约数q:5是10的约数.(2)p:苹果都长在树上q:苹果都长在地上.命题真假的判断方法1、“非p”形式的命题“非p”的真假与p相反非p:5不是10的约数.非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1)p:5是10的约数;(2)p:奥运会上得金牌的都是男运动员.真假相反p非p真真假假2、p且q的形式的命题(1)p:5是15的约数;q:5是10的约数.p且q:5是15的约数且5是10的约数.同真为真,其余为假.(2)p:5是15的约数;q:5是8的约数.p且q:5是15的约数且5是8的约数.一假必假(3)p:5是7的约数;q:5是8的约数.p且q:5是7的约数且5是8的约数.pqp且q真真真真假假假假真假假假3、p或q形式的命题p或q:5是15的约数或5是10的约数;p或q:5是15的约数或5是8的约数;p或q:5是8的约数或5是7的约数.(1)p:5是15的约数;q:5是10的约数.(2)p:5是15的约数;q:5是8的约数.(3)p:5是7的约数;q:5是8的约数.pqp或q真真真真假假真假假假真真一真必真同假为假,其余为真.pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假真值表:非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真洗衣机在甩干时,“到达预订时间”或“机盖被打开”就会停机,即当两个条件至少有一个满足时,就会停机。相应的电路叫做“或门电路”.电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”才会开启,相应的电路叫做“与门电路”.或门电路(或)与门电路(且)拓展延伸【例3】判断下列命题的真假:(1)4≥3(2)4≥4(3)4≥5(4)对一切实数x,x2+x+1≥0【例2】分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并指出命题的真假.(1)△ABC是等腰直角三角形.(2)△ABC是等腰三角形或△ABC是直角三角形.(3)8x-5<2无自然数解.(4)10≤8.判断命题真假的步骤:(1)把命题写成两个简单命题,并确定命题的构成形式;(2)判断简单命题的真假;(3)根据真值表判断命题的真假.【例4】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假.(1)p:3是质数,q:3是偶数.(2)p:方程x2+x-2=0的解是x=-2,q:方程x2+x-2=0的解是x=1.命题”p或q”与命题”方程x2+x-2=0的解是x=-2或x=1”有区别吗?1.分别用“p或q”“p且q”“非p”填空:(1)命题“6是自然数且6是偶数”______的形式;(2)命题“4的算术平方根不是-2”是_____的形式;(3)命题“能被5整除的数的末位数字不是0就是5”是_______的形式.p且qp或q非p2.分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断命题的真假.(1)面积相等或周长相等的圆是等圆.(2)x2-4≠0时,x≠±2.(3)5和7是30的约数..3.如果命题p是假命题,命题q是真命题,则下列错误的是A.“p且q”是假命题B.“p或q”是真命题C.“非p”是真命题D.“非q”是真命题4.(1)如果命题“p或q”和“非p”都是真命题,则命题q的真假是_________.(2)如果命题“p且q”和“非p”都是假命题,则命题q的真假是_________.5.判断下列命题的真假:(1)5>2或3<4(2)π≥e(3)1≤2且3≤21、逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2、判断命题真假的步骤(3)根据真值表判断命题的真假.(1)把命题写成两个简单命题,并确定命题的构成形式;(2)判断简单命题的真假;1、课本P12练习2、《学习与评价》第4课时要想获得真理和知识,惟有两件武器,那就是清晰的直觉和严格的演绎.——笛卡尔BxAxxBA或BxAxBA且ÇÒUCAxxUxA“或”:不等式x2x6>0的解集{x|x<2或x>3}“且”:不等式x2x6<0的解集{x|22且x<3}“非”:三角形的内角和不大于180°“或”“且”“非”“或”、“且”、“非”与集合的意义相同吗?拓展延伸