高二数学 线性回归方程(2) 课件必修3 课件VIP免费

线性回归方程(2)相关关系—两个变量的关系可能是确定的也可能是不确定的,当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.(非确定性关系)函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.知识回顾：函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：均是指两个变量的关系．相关关系是一种非确定关系.相同点：不同点：像这样如果散点图中的点分布从整体上看大致在一条直线附近我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,这条直线的方程叫做回归方程.xbyaxnxyxnxxxyyxxbniiniiiniiniiiy,)())((1221121以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法.例1.已知两个变量x和y具有线性相关关系,且5次试验的观测数据如下:那么变量y关于x的回归方程是______解:列表(设回归方程为y=bx+a)计算得：x=140y=65.6x100120140160180y4554627592i12345xi100120140160180yi4554627592xi*yi4500648086801200016560121600512iix22874512iiy4822051iiiyx575.040002300980001020004592048220512251iiiiixnxyxnyxb9.14140575.06.65xbya所以所求回归方程为：9.14575.0ˆxy求解线性回归问题的步骤:1.列表()，画散点图.2.计算:3.代入公式求a,b4.列出直线方程iiiiyxyx,,niiiniiniiyxyxyx11212,,,,练习：求三点（3，10），（7，20），（11，24）的线性回归方程．051015202530051015解（1）作出散点图：;21117331iix;5424201031iiy;179121499312iix.4342641403031iiiyx.75.575.1ˆxy;75.1211793542143432b.75.575.1321354a就是两个线性关系，它们相关程度也有区别，此时描述它们相关程度的r定义为：niniiiniiiyyxxyyxxr12121)()())((这个数值r称为与x的样本相关系数，简称相关系数．当r＞0时，与x正相关；当r＜0时，与x负相关．可以证明｜r｜≤1．｜r｜越接近1，线性相关程度越高；｜r｜越接近于0，线性相关程度越低．yˆyˆyˆ))((1221221niiniiniiiynyxnxyxnyx超级链接复习小结：(1)求线性回归方程的步骤:1.列表()2.计算:3.代入公式求a,b4.列出直线方程iiiiyxyx,,niiiniiniiyxyxyx11212,,,,复习小结：(2)计算线性回归方程的斜率与截距公式:xbyaxnxyxnxxxyyxxbniiniiiniiniiiy,)())((1221121(3)回归直线的线性回归方程:abxyˆ课后作业：课后作业：课本P76习题2.4No.3.课本P76习题2.4No.3.