AB直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系ABABldddCCCEFrrr直线l与⊙A相交d＜r直线l与⊙A相切d＝r直线l与⊙A相离d＞r直线l是⊙A的割线直线l是⊙A的切线两个公共点唯一公共点点C是切点没有公共点复习提问外离圆和圆的五种位置关系|O1O2|>|R+r||O1O2|=|R+r||R-r|<|O1O2|<|R+r||O1O2|=|R-r|0≤|O1O2|<|R-r||O1O2|=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2例1设圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0,试判断圆C1与圆C2的位置关系.解：将圆的一般方程配方为圆的标准方程2222139:2310(1)()24Cxyxyxy22222317:4320(2)()24Cxyxyxy两圆的圆心坐标为1233(1,),(2,)22OO两圆的半径长度为132r2172r圆心的距离为1，1212317173,||22rrrr1733171,22两圆相交练习：设圆C1:x2+y2－2x－3=0,圆C2:x2+y2－4x+2y+3=0,试判断圆C1与圆C2的位置关系.例2.赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约7.2m。求这座圆拱桥的拱圆的方程。A(－18.7，0)B(18.7，0)C(0，7.2)•圆心在y轴上，并且过三个点A(－18.7，0)，B(18.7，0)，C(0，7.2)。解：设圆心坐标为（0，b），所以圆的方程为：222()xybr将ABC三点的坐标代入方程，得到方程组：2222218.7(7.2)brbr20.727.9br所以圆的方程为：222(20.7)27.9xy练习：某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m.现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过?例2.一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？港口轮船O练习：台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区的时为（）A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时
