高中数学 全称量词与存在量词课件11 北师大版2-1 课件VIP免费

§3全称量词与存在量词教学目标•1.了解量词在日常生活中和数学命题中的应用，正确理解全称量词和存在量词的意义，并能使用两类量词叙述数学内容；•2.能判别全称命题与特称命题，并能判断其真假.教学重点•全称量词与存在量词的意义.•教学难点•判断全称命题与特称命题的真假.•自主学习•1.全称命题•2.特称命题•3.完成预习导学思考:下列语句是命题吗?形式上有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)中国所有的江河都流入太平洋.(2)任何一个实数都有相反数;(3)任意实数x,都有x2≥2;xx(4)对任意一个xZ,21x是整数.3.1全称量词与全称命题定义：“所有”,“任何”,“任意”,“每一个”,“一切”等表示全体的量词在逻辑中成为全称量词.含有全称量词的命题，叫作全称命题.符号：全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.,()xMpx常见的全称量词还有:“对所有的”,“对任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”,“所有的”等.例1.判断下列命题是否全称命题,并判断其真假:(1)所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数x,x2也是无理数;(4)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(5)没有一个实数α，使tanα无意义.2,11;xRx•怎样判断全称命题的真假断称题",()"题：xMpx判全命是真命的方法——需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立.断称题",()"题：xMpx判全命是假命的方法——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立即可（举反例）.例2.判断下列全命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；(2)(3)2,20;Rx4,1;xNx思考:下列语句是命题吗?形式上有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)有些三角形的三个内角都是锐角;(2)有的四边形既是矩形又是菱形;(3)存在一个xR,∈使2x+1=3;(4)至少有一个xZ,x∈能被2和3整除.3.2存在量词与特称命题定义：“有些”,“有一个”,“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词.含有存在量词的命题，叫作特称命题.常见的存在量词还有“有些”，“有一个”,“有的”,“某个”等.符号：对于特称命题，“在M中存在一个x,使p(x)成立”，记作读作“在M中存在一个x，是p(x)成立”.,().xMpx例3：判断下列命题是否特称命题,并判断其真假:(1)有的平行四边形是菱形;(2)有一个素数不是奇数;(3)有的向量方向不定;(4)存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;(5)有一些实数不能取对数.例4判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些对数函数的图像不存在；(4)若x<0，则x2