高一数学向量的加法课件 人教版1 课件VIP免费

全日制普通高级中学教科书(试验修订本*必修)第一册（下）5.2向量的加法与减法由于大陆和台湾没有直航，因此2006年台湾人来上海春游，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？台北香港上海1、向量的加法的定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。图示：baAaaaaaaaabbbbbbb(1)三角形法则CbaB2.向量的加法的作法：A1在平面内任取一点bBC,aAB2作baAC3则向量a+b首尾相连，首尾相接特例：abABC方向相同CAB方向相反baACbaACaa00a:注ababba（1）（2）（3）abba（4）abbaabbbabbab练习1.如图,已知,用向量加法的三角形法则作出bababa(2).平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A,(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b,（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b首首相连，首尾相接（1）abbbaababa（2）ab练习2.如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出ba3.向量加法的性质bacbaabcabccbacbabba:1交换律)()cb(ac)ba(:2结合律)(abbaab练习根据图形填空ABCDabcd(1)+=ad(2)+=cbDACBO2A1A8A7A6A5A4A3A9A122389?AAAAAA�思考例一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶同时，河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．km/h32km/h2ABDC解：如图，设表示船速，表示水的流速，ADAB以AB，AD为邻边作ABCD，则是船的实际航行速度.AC在中，ABCRt2AB32BC43222222BCABAC3232tanCAB60CAB答：船实际航行速度为，方向与流速间的夹角为．4km/h60向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量．思考,ababab已知向量是非零向量，与一定相等吗？why?（i）当向量a与向量b不共线时，a+b的方向与a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|．（ii）当a与b同向时，则a+b，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|．（1）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）①②③④babababababababababababaA．0B．1C．2D．3A