高中数学诱导公式精品课件苏教版必修四 课件VIP免费

§1.2.3三角函数的诱导公式（第一课时）如何求？cos150思考xyO想到的三角函数值与角的三角函数值可能存在一定的关系15030为了使讨论具有一般性，我们来研究任意角的三角函数值的求法.15030（一）复习提问，引入新课由三角函数的定义我们可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相同)k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ（公式一）（二）新课讲授由同角三角函数关系得tancossin)(cos)(sin)(tantan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）M我们来研究角与的三角函数值之间的关系xyOP(x,y))y,x(P'M'M思考同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角与角的三角函数值之间的关系吗？tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三）xyOP(x,y))y,x(P'思考tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四）M'M任意角与角的三角函数值之间的关系呢？xyOP(x,y))y,x(P')k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ（公式一）tan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四）这四组公式都叫做三角函数的诱导公式例1：求下列三角函数值：45sin)0561(tansin330（三）例题cos150yxo设是一个锐角,则的角可以表示为),2(则的角可以表示为)23,(则的角可以表示为)0,21(思考观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？简记为“函数名不变，符号看象限”讨论、)k(2kZ、的三角函数值，等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。例2化简：)(2cos)(sin)2(sin12（2）sin(1089)sin171（1）)3sin()45cos(45sin32tan210sin021cos（四）、反馈练习1、口答下列各题2、求下列三角函数的值411cos)317sin(（五）小结求任意角的三角函数值的一般程序：负角变正角,大角变小角,一直变到~之间的角.090三角函数的诱导公式可以简记为“函数名不变，符号看象限”。思考2、由公式二、三你能推导出公式四吗？根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？1、由公式二你能联想到三角函数的什么性质？