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高中数学 222 对数函数的图像及性质应用(第二课时)课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

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第二课时对数函数图象及性质的应用(习题课)学习目标要求栏目导航课堂互动探究课堂归纳总结1.进一步理解对数函数的图象与性质.2.掌握对数函数图象与性质的应用.3.体会数形结合思想、分类讨论思想在函数问题中的作用.对数值的大小比较问题:(2011~2012学年度福建师大附中高一上学期期中考试)下列大小关系正确的是()(A)0.43<30.41,log40.3<0,故选C.【例1】比较下列各组值的大小.(1)log534与log543;(2)log132与log152;(3)log23与log54.解:(1)法一:对数函数y=log5x在(0,+∞)上是增函数,而𝟑𝟒<𝟒𝟑,∴log5𝟑𝟒0,∴log5𝟑𝟒𝟏𝟓,∴0>log2𝟏𝟑>log2𝟏𝟓,∴𝟏𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏𝟑<𝟏𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏𝟓,∴lo𝐠𝟏𝟑2log22=1=log55>log54,∴log23>log54.如何比较对数值的大小?((1)比较同底数的两个对数值的大小,常利用对数函数的单调性.(2)比较同真数的两个对数值的大小,常有两种方法:①先利用对数换底公式化为同底数的对数,再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小;②利用对数函数图象的相互位置关系比较大小.(3)若底数与真数都不同,则通过一个恰当的中间量来比较大小)如何判断一个函数是否是对数函数?(判断一个函数是对数函数必须是形如y=logax(a>0且a≠1)的形式,即必须满足以下条件:①系数为1.②底数为大于0且不等于1的常数.③对数的真数仅有自变量x)变式训练11:比较下列各组数的大小.(1)loga2.7,loga2.8(a>0且a≠1);(2)log34,log65;(3)log0.37,log97.解:(1)当a>1时,由函数y=logax的单调性可知loga2.7loga2.8.(2)log34>log33=1,log65log65.(3)log0.37log91=0,∴log0.370,∴x>𝟐𝟑,∴定义域是(𝟐𝟑,+∞).答案:(𝟐𝟑,+∞)问题2:(2011~2012学年度第一学期江苏省高邮市期中考试)已知a=ξ5-12,若logam>loga5,则m的取值范围是.解析: 01,求a的取值范围;(2)已知log0.72x1得loga𝟏𝟐>logaa.①当a>1时,有a<𝟏𝟐,此时无解.②当0𝟎𝒙-𝟏>0𝟐𝒙>𝒙-𝟏,解得x>1.即x的取值范围是(1,+∞).(1)求解对数不等式的基本思路是什么?(解对数不等式是想法脱去对数符号,转化为一般不等式(组)求解,其依据是对数函数的单调性.若含有字母,应考虑分类讨论)(2)求解对数不等式易忽略什么?(忽略定义域优先的原则,导致增解)变式训练21:若a>0且a≠1,且loga(2a+1)𝟏𝟐𝒂+𝟏>0𝟐𝒂+𝟏<3𝒂𝟎<3𝒂<𝟏或൝𝟎<𝒂<𝟏𝟐𝒂+𝟏>3𝒂𝟑𝒂>𝟏,解得𝟏𝟑

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