高中数学 指数函数图像及性质课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

问题提出1.对任意实数x，的值存在吗？的值存在吗？的值存在吗？3x(3)x1x2.是函数吗？若是，这是什么类型的函数？3()xyxR形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量。xya(0,1)aa指数函数的定义定义域为R.说明：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a<0，对于x的某些数值，可能使xa无意义xa无意义1124aa如：、等等xa说明2:观察指数函数的特点:xay1xxxxxxbyyyyayy)6(,4)5(,4)4(,)4()3(,2)2(,)5.1()1(3系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式下列函数是否是指数函数√×××××X4理论迁移例2已知函数的图象过点（3，），求的值.()(01)xfxaaa且(0),(1),(3)fff例1、若函数是指数函数，求a的值。xaaa)33(y2知识探究（二）:指数函数的图象作出下列函数的图像。2xy1()2xy5xy1()5xy33通过观察指数函数图像，你会发现底数a（a>0,且a≠1），对指数函数的图像有何影响？该如何将其分类？654321-4-224qx=13xhx=3xgx=12xfx=2x1()10xy函数y=ax(a＞0且a≠1)的图象与性质:a＞10＜a＜1图象性质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1xyo1定义域R定义域R值域(0,+∞)值域(0,+∞)过点(0,1)过点(0,1)当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数例1求下列函数的定义域:(1);(2).142xy15xy（1）函数y=ax+1-3(a>0且a≠1)的图象恒过定点。例2.变式：若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，y)，则b=_____y=_____.1133214()32（）和（）1233115()25（）和（）例3.比较下列各题中两个值的大小：2.5311.71.7（）和0.10.220.80.8（）和0.33.131.70.9（）和<<>>>(1)若,则m与n的大小如何?nm)32()32(的取值范围中且求不等式xaaaaxx)1,0()2(1xxaa212(3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有：成立，求a的取值范围.m>n010