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秋八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

秋八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和课件 (新版)新人教版 课件_第1页
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第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角第1课时三角形的内角和2018秋季数学八年级上册•R三角形的内角和定理三角形的内角和等于.自我诊断1.(四市中考)△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于()A.100°B.80°C.60°D.40°180°B三角形内角和定理的应用自我诊断2.如图是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板的另外一个角的度数为.易错点:在列方程时,各角之间的关系搞错.自我诊断3.已知在△ABC中,∠B是∠A的3倍,∠C比∠A大30°,则∠A等于.40°30°1.(长春中考)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B的大小为()A.54°B.62°C.64°D.74°C2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°3.已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=2∠C,则∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°4.△ABC中,∠A+∠B=130°,∠C=2∠B,则∠A=,∠B=,∠C=.CB105°25°50°5.如图是A、B、C三个点的平面图,点C在A点的北偏东60°方向,点B在点A的北偏东80°,点C在点B的北偏西56°方向,则△ABC的三个内角分别是.20°、44°、116°6.如图所示,∠A=50°,BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB,且相交于点O,求∠BOC的度数.解:∵∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=130°.∵BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB,∴∠DBC+∠ECB=12(∠ABC+∠ACB)=12×130°=65°,∴∠BOC=180°-65°=115°.7.如图,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=50°,∠AOB=105°,则∠C等于()A.20°B.25°C.35°D.45°B8.一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形9.三角形中至少有一个内角大于或等于()A.45°B.55°C.60°D.65°DC10.如图所示,∠α=.11.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC=.10°110°12.在△ABC中,∠A=12∠C=12∠ABC,BD是∠ABC的平分线,求∠A及∠BDC的度数.解:设∠A为x,∵∠A=12∠C=12∠ABC,∴∠C=∠ABC=2x,∴x+2x+2x=180°,解得,x=36°.即∠A=36°.又∵BD是角平分线,∠ABC=72°,∴∠DBC=36°,∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°.13.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.解:连接BC.根据三角形内角和定理可得∠E+∠D=∠FBC+∠FCB,又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABC+∠ACB=180°.14.如图,将△ABC的一角折叠,使点C落在△ABC内一点C′上.(1)若∠1=40°,∠2=30°,求∠C的度数;(2)试通过第(1)问,直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的数量关系.解:(1)由已知得△C′DE和△CDE重合,∴∠C′DE=∠CDE,∠C′ED=∠CED.∵∠1+∠C′DE+∠CDE=180°,∴40°+2∠CDE=180°,∴∠CDE=70°.同理:∠2+∠C′ED+∠CED=180°,∴30°+2∠CED=180°,∴∠CED=75°.∴∠C=180°-75°-70°=35°;(2)∠C=12(∠1+∠2).

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