高中数学 两角和与差的三角函数 新人教A版必修2 课件VIP免费

考纲定位•二、教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．•三、教学重点：公式的灵活运用．依纲靠本一、两角和与差的三角函数公式sin(α±β)＝；cos(α±β)＝；tan(α±β)＝.其变形为：tanα＋tanβ＝；tanα－tanβ＝；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβtan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)tanα±tanβ1∓tanαtanβ1－tanα＋tanβtanα＋β1．cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值为()答案：BA.12B．－12C.13D．－13解析：原式＝cos43°cos(90°－13°)＋sin43°cos(180°－13°)＝cos43°sin13°－sin43°cos13°＝sin(13°－43°)＝－sin30°＝－12.例题精讲1．sin15°cos75°＋cos15°sin75°等于()A．0B.12C.32D．1解析：原式＝sin15°cos75°＋cos15°sin75°＝sin90°＝1，选D.答案：D精讲精练2．若cos(α＋β)＝15，cos(α－β)＝35，则tanα·tanβ＝________.解析：由已知得cosαcosβ－sinαsinβ＝15，cosαcosβ＋sinαsinβ＝35，则有cosαcosβ＝25，sinαsinβ＝15，sinαsinβcosαcosβ＝12，即tanαtanβ＝12.答案：12二、二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.其公式变形为：sin2α＝；cos2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2tanα1－tan2α1－cos2α21＋cos2α2例题精讲给角求值问题例：(2011年吉林模拟)化简sin235°－12cos10°cos80°＝()A．－2B．－12C．－1D．1解：sin235－12cos10°cos80°＝1－cos70°2－12cos10°·sin10°＝－12cos70°12sin20°＝－1.规律总结精讲精练小练习：(2010年高考福建卷)计算1－2sin222.5°的结果等于()A.12B.33C.22D.32解：1－2sin222.5°＝cos45°＝22.三角函数的给值求值问题三角函数的给值求值问题热点二例：已知α、β为锐角，且coscos17cos(α+β)=11-14则3sin55costan(2)131.a已知为第二象限角，，为第一象练限角，，求习的值．tantantan2tan(2)先求出、，再由二倍角公式得，由两角和公式得分析：．精讲精练23sin543costan.54224tan2.17512cossin131312tan52412275tan(2)2412121736.3235tantantantantantan因为为第二象限角，，则，所以所以又为第一象限角，，则，所以.所以解析：对于给值求值问题,即由给出的某些角的三角函数的值,求另外一些角的三角函数值,关键在于“变角”，使“所求角”变为“已知角”，若角所在象限没有确定，则应分类讨论.应注意公式的灵活运用,掌握其结构特征,还要会拆角、拼角等技巧.常见的配角技巧2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β，β＝α＋β2－α－β2，α＝α＋β2＋α－β2，α－β2＝(α＋β2)－(α2＋β)等．规律总结从近两年的高考试题来看，和差公式、二倍角公式的考查是热点，常与三角函数式的化简求值及图象与性质交汇命题，各种题型都有，难度中低档，主要考查公式的灵活运用及三角变换的能力，同时注意与平面向量相结合的应用问题．备用练习：已知0<α<π2<β<π，tanα2＝12，cos(β－α)＝210.(1)求sinα的值；(2)求β的值．作业：《优化探究》活页练习192011年10月25日