高中数学 第二章 平均变化率课件 北师大版选修2-2 课件VIP免费

§1§1变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率北师大版高中数学选修2-2第二章《变化率与导数》一、教学目标：1、理解函数平均变化率的概念；2、会求给定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢。二、教学重点：从变化率的角度重新认识平均速度的概念，知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化的快慢的数量描述。教学难点：对平均速度的数学意义的认识三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程树高:15米树龄:1000年高:15厘米时间:两天实例1分析实例1分析银杏树雨后春笋实例2分析实例2分析物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.tt((秒秒))002255101013131515……ss((米米))006699202032324444……物体在0～2秒和10～13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？实例3分析实例3分析时间时间33月月1818日日44月月1818日日44月月2020日日日最高气温日最高气温3.5℃3.5℃18.6℃18.6℃33.4℃33.4℃18.63.5o1323433.4t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)气温曲线气温曲线(3月18日为第一天)抚州市今年抚州市今年33月月1818日到日到44月月2020日日期间的日最高气温期间的日最高气温记载记载..温差15.1℃温差14.8℃气温变化曲线气温变化曲线[[问题问题]]如果将上述气温如果将上述气温曲线看成是函数曲线看成是函数yy==ff((xx))的图象的图象,,则函数则函数yy==ff((xx))在区间在区间[[11，，3434]]上的上的平均变化率为平均变化率为o134xyACyy=ff(xx)f(1)f(34)(34)(1)341ff[[问题问题]]如果将上述气温如果将上述气温曲线看成是函数曲线看成是函数yy==ff((xx))的图象的图象,,则函数则函数yy==ff((xx))在区间在区间[[11，，3434]]上的上的平均变化率为平均变化率为在区间在区间[1[1，，xx11]]上的平上的平均变化率为均变化率为o134xyACyy=ff(xx)x1f(x1)f(1)f(34)11()(1)1fxfx(34)(1)341ff[[问题问题]]如果将上述气温如果将上述气温曲线看成是函数曲线看成是函数yy==ff((xx))的图象的图象,,则函数则函数yy==ff((xx))在区间在区间[[11，，3434]]上的上的平均变化率为平均变化率为在区间在区间[1[1，，xx11]]上的平上的平均变化率为均变化率为在区间在区间[[xx22，，3434]]上的上的平均变化率为平均变化率为o1x234xyACyy=ff(xx)x1f(x1)f(x2)f(1)f(34)11()(1)1fxfx22(34)()34ffxx(34)(1)341ff你能否类比归纳出你能否类比归纳出“函数“函数ff((xx))在区间在区间[[xx11,,xx22]]上上的平均变化率”的一般性定的平均变化率”的一般性定义吗？义吗？归纳概括归纳概括1平均变化率的定义:2121()()fxfxxx一般地,函数在区间上的平均变化率为:()fx12[,]xx=x△x2-x1xyB(x2,f(x2))A(x1,f(x1))0f(x2)-f(x1)=y△2121()()fxfxyxxx2平均变化率的几何意义：曲线上两点连线的斜率.()yfx11(,())xfx、22(,())xfx一般地,函数在区间上的平均变化率为:()fx12[,]xx2121()()fxfxxx平均变化率某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.婴儿出生后，体重的增加是先快后慢实际意义T(月)W(kg)63123.56.58.61106.53.5130118.60.4126解：婴儿从出生到第3个月的平均变化率是：婴儿从第6个月到第12个月的平均变化率是：数学应用数学应用一般地,函数在区间上的平均变化率为:()fx12[,]xx2121()()fxfxxx平均变化率38.5390.50.02520020(C/min)3838.50.053020(C/min)解：某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间x从0min到20min和从20min到30min体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？y/(oC)x/min01020304050607036373839体温从0min到20min的平均变化率是：体温从20min到30min的平均变化率是：∴后面10min体温变化较快0.050.025数学应用数学应用1.已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间[-1,1],[0,5]上的平均变化率.3.变式二:函数f(x):=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率.2.变式一:求函数f(x)=2x+1在区间[m,n]上的平均变化率.答案：都是2答案：还是2答...