数学：１．３《全称量词与存在量词》课件PPT（北师大版选修2-1）（（11）所有）所有正方形都是矩形；正方形都是矩形；（（22）每一个）每一个有理数都能写成分数的形式；有理数都能写成分数的形式；（（33）任何）任何实数乘实数乘00都等于都等于00；；（（44））如果直线如果直线LL垂直于平面垂直于平面αα内的内的任任意一条意一条直线，那么直线直线，那么直线LL垂直于平面垂直于平面αα；；（（55）一切）一切三角形的内角和都等于三角形的内角和都等于180180。。。。（（11））所有所有正方形都是矩形；正方形都是矩形；（（22））每一个每一个有理数都能写成分数有理数都能写成分数的形式；的形式；（（33））任何任何实数乘实数乘00都等于都等于00；；（（44）如果直线）如果直线LL垂直于平面垂直于平面αα内内的的任意一条任意一条直线，那么直线直线，那么直线LL垂直垂直于平面于平面αα；；（（55））一切一切三角形的内角和都等于三角形的内角和都等于180.180.在以上命题的条件中，“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫作全称命题.（（11））所有所有正方形都是矩形；正方形都是矩形；（（33））任何任何实数乘实数乘00都等于都等于00；；是矩形。，则正方形FF。，00xRx全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.,()xMpx（（11）有些三角形是直角三角形；）有些三角形是直角三角形；（（22）如果两个数的和为正数，那）如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数；么这两个数中至少有一个是正数；（（33）在素数中，有一个是偶数；）在素数中，有一个是偶数；（（44）存在实数）存在实数xx，使得，使得xx22+x-1=0+x-1=0。。（（11））有些有些三角形是直角三角形；三角形是直角三角形；（（22）如果两个数的和为正数，那）如果两个数的和为正数，那么这两个数中么这两个数中至少有一个至少有一个是正数；是正数；（（33）在素数中，）在素数中，有一个有一个是偶数；是偶数；（（44））存在存在实数实数xx，使得，使得xx22+x-1=0+x-1=0。。在以上命题中，“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词，并用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫作特称命题。（（44））存在存在实数实数xx，使得，使得xx22+x-1=0+x-1=0。。。使得01,2xxRx特称命题”存在M中的一个x,使p(x)成立”可用符号简记为读作”存在一个x,使p(x)成立”.,().xMpx解:（1）“奇数是整数”是指“所有的奇数都是整数”，所以它是全称命题；（2）“偶数能被2整除”是指“每一个偶数都能被2整除”，所以它是全称命题；（3）“至少有一个素数不是奇数”是特称命题。例例11：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：称命题：（（11）奇数是整数；）奇数是整数；（（22）偶数能被）偶数能被22整除；整除；（（33）至少有一个素数不是奇数。）至少有一个素数不是奇数。练习1：判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：（1）方程xx22+x-1=0+x-1=0的两个解都是实数解；的两个解都是实数解；（（22）每一个关于）每一个关于xx的一元一次方程的一元一次方程ax+b=0ax+b=0都有解；都有解；（（33）有一个实数，不能作除数；）有一个实数，不能作除数；（（44）末位数字是）末位数字是00或或55的整数，能被的整数，能被55整除；整除；（（55）棱柱是多面体；）棱柱是多面体；（（66）对于所有的自然数）对于所有的自然数nn，代数式，代数式nn22-2n+2-2n+2的值都的值都是正数。是正数。————全称命题全称命题————全称命题全称命题————特称命题特称命题每一个每一个————全称命题全称命题所有的所有的————全称命题全称命题————全称命题全称命题怎么对含有一个量词的怎么对含有一个量词的命题进行否定呢？命题进行否定呢？““所有的奇数都是素数”所有的奇数都是素数”...
