高考数学一轮总复习名师精讲 第2讲含绝对值的不等式及一元二次不等式课件VIP免费

第二讲含绝对值的不等式及一元二次不等式回归课本1

绝对值不等式的解法：(1)当a＞0时，|x|＞a的解集为{x|x＞a或x＜－a}；|x|＜a的解集为{x|－a＜x＜a}．(2)当a＝0时，|x|＞a的解集为{x|x∈R且x≠0}；|x|＜a的解集为∅

(3)当a＜0时，|x|＞a的解集为R；|x|＜a的解集为∅

2．二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体，要理解和掌握三者之间的联系．下面以ax2＋bx＋c＞0(a＞0)为例，结合y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根，研究不等式解的情况Δ＝b2－4acy＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的实数根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集Δ＞0x1，x2＝－b±Δ2a不等式的解集为：{x|xx2}Δ＝0x1＝x2＝－b2a不等式的解集为：{x|x∈R且x≠－b2a}Δ＜0方程无解不等式的解集为：R3

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数解的分布问题：记f(x)＝ax2＋bx＋c，x1，x2为f(x)＝0的两实根，且x1＜x2

(1)x1，x2均小于k⇔Δ≥0，k＞－b2aafk＞0；(2)x1，x2均大于k⇔Δ≥0，k＜－b2aafk＞0；(3)x1，x2∈(k1，k2)⇔Δ≥0，afk1＞0，afk2＞0，k1＜－b2a＜k2；(4)x1＜k1，x2＞k2(k1＜k2)⇔Δ＞0，afk1＜0，afk2＜0；(5)x1，x2仅有一个在(k1，k2)内⇔f(k1)f(k2)＜0

考点陪练1

关于x的不等式|x－4|＋|x－3|0的解集为{x|－1